1413. 逐步求和得到正数的最小值

题目：

给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。

你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。

请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。

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示例 1：

输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
输出：5
解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
                累加求和
                startValue = 4 | startValue = 5 | nums
                  (4 -3 ) = 1  | (5 -3 ) = 2    |  -3
                  (1 +2 ) = 3  | (2 +2 ) = 4    |   2
                  (3 -3 ) = 0  | (4 -3 ) = 1    |  -3
                  (0 +4 ) = 4  | (1 +4 ) = 5    |   4
                  (4 +2 ) = 6  | (5 +2 ) = 7    |   2

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示例 2：

输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最小的 startValue 需要是正数。

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示例 3：

输入：nums = [1,-2,-3]
输出：5

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提示：

1 <= nums.length <= 100
-100 <= nums[i] <= 100

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-value-to-get-positive-step-by-step-sum
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思路：

为了保证累加和始终大于等于1，则需要找到最小的累加和，只要其不小于1即可，遍历计算前缀和并维护最小累加和，最后分类讨论即可。

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代码：

class Solution {
public:
    int minStartValue(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        int minSum = INT_MAX;
        for (const int x: nums) {
            sum += x;
            minSum = min(minSum, sum);
        }
        /*
            // 如果最小前缀和大于等于0，则初始值最小【正数】为1
            if (minSum >= 0) {
                return 1;
            }
            // 如果最小为负数，则只需要使其等于1即可
            return 1 - minSum;
        */
        return max(1 - minSum, 1);
    }
};