查找与排序

递归、查找与排序补充

递归

• 递归设计经验

  • 找重复（子问题）
  • 找重复中的变化量 -> 参数
  • 找参数变化趋势 -> 设计出口

• 练习策略

  • 循环改递归
  • 经典递归
  • 大量练习，总结规律，掌握套路
  • 找到感觉，挑战高难度

无限调用下去，会出现 StackOverflowError

递归基础练习

• 求阶乘 f(n) = n*f(n-1)

• 打印 i - j p(i,j) = p(i) -> p(i+1,j)

• 数组求和

• 翻转字符串

  -----------1、切蛋糕思维-------------

• 斐波那契数列 f(n) = f(n-1)+f(n-2)

• 最大公约数 f(m,n) = f(n,m%n)

  ----------2、划不开，有没有递推公式？有没有等价转换？----------

• 插入排序改递归

• 汉诺塔

对数组 0~倒数第一个 排序，等价于：对数组的 0~倒数第二个元素，这部分排序。

然后把 最后一个元素 插入这个有序的部分中。

递归经典问题 —— 汉诺塔游戏

将 1 ~ N-1 移动到 C，B为辅助，等价于：

1、1 ~ N-1 从A移动到C，A作为源，B为辅助；

2、把N从A移动到B；

3、1 ~ N-1 从C移动到B，A为辅助；