Variable-Length Subsequence Clustering in Time Series（TKDE）

序列聚类是时间序列数据挖掘中的一个重要问题。观察到大多数时间序列由不同的未知长度的模式组成，我们提出了一个优化框架，以自适应估计不同模式的长度和表示。我们的框架最小化内部子序列集群错误与子序列集群和分割在时间序列覆盖约束下，子序列集群的长度可以是可变的。为了优化我们的框架，我们首先生成大量不同长度的初始子序列簇。然后，通过分簇、合并和移除三个聚类操作，分别对不同模式组成的聚类进行拆分、加入属于同一模式的相邻聚类以及将聚类移除到预定义的聚类号，迭代细化聚类长度和表示。在每次聚类细化过程中，我们采用一种基于动态规划的高效算法交替优化后续聚类和分割。该方法能够自动高效地提取时间序列中的未知变长子序列簇。对各种合成序列和实时序列进行了比较，定量和定性性能验证了我们方法的有效性。

 

背景：

subsequence clustering for unknown variable-length patterns in time series。可变长度模式的子序列聚类的难点在于自适应的子序列提取，需要精确的子序列长度设置、子序列定位和子序列分割来揭示时间序列中的不同模式。

 当前的主要方法：1）motif discovery methods,

2）Toeplitz inverse covariance-based clustering method

3）context-aware segmentation and clustering method

方法：

在本文中，我们提出了一种新的自适应子序列聚类模型来聚类未知的可变长度子序列模式。在我们的模型中，我们制定子序列聚类作为一个优化框架与子序列聚类和分割。为了优化我们的模型，我们采用了三种簇操作，即簇分裂、簇合并和簇移除，来调整不同簇的长度和表示。当聚类调整后，采用一种基于动态规划的高效算法对后续聚类和分割进行交替优化。我们的优化方法可以逐步细化子簇，最终收敛到估计合适长度的子簇。 

Motivation

 

Adaptive Subsequence Clustering Model

 

 因此，我们的模型同时优化子序列集群和子序列分区

OPTIMIZATION

在内例程中，我们在固定子序列长度和簇数的情况下，采用一种基于动态规划的替代算法对(1)进行优化，以进一步细化外例程中的簇。在外部例程中，我们扩展了内部例程，通过分簇、合并和移除三个簇操作逐步细化子序列簇的长度和簇数，以自适应地估计子序列簇。

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