LeetCode-667. 优美的排列 II【数组，数学】

题目描述：

给你两个整数 n 和 k ，请你构造一个答案列表 answer ，该列表应当包含从 1 到 n 的 n 个不同正整数，并同时满足下述条件：

假设该列表是 answer = [a1, a2, a3, … , an] ，那么列表 [|a1 - a2|, |a2 - a3|, |a3 - a4|, … , |an-1 - an|] 中应该有且仅有 k 个不同整数。
返回列表 answer 。如果存在多种答案，只需返回其中 任意一种 。

示例 1：

输入：n = 3, k = 1
输出：[1, 2, 3]
解释：[1, 2, 3] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [1, 1] 中有且仅有 1 个不同整数：1
示例 2：

输入：n = 3, k = 2
输出：[1, 3, 2]
解释：[1, 3, 2] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [2, 1] 中有且仅有 2 个不同整数：1 和 2

提示：

1 <= k < n <= 104

解题思路一：找特殊情况，[1,2,⋯,n] 这样的顺序排列会让k=1，[1,n,2,n−1,3,⋯]这样的交叉排列会让k=n。综合一下就是若要k=r则前面n-r个数字顺序排列后面r个数字交叉排列。即有多少个交叉排列k就等于多少。

class Solution {
public:
    vector<int> constructArray(int n, int k) {
        vector<int> answer;
        for (int i = 1; i < n - k; ++i) {
            answer.push_back(i);
        }
        for (int i = n - k, j = n; i <= j; ++i, --j) {
            answer.push_back(i);
            if (i != j) {
                answer.push_back(j);
            }
        }
        return answer;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
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13
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16

复杂度分析

时间复杂度：O(n)。

空间复杂度：O(1)，这里不计入返回值需要的空间。

解题思路二：暂无

1

解题思路三：暂无

1