PTA 7-178 验证“哥德巴赫猜想”

---

题目描述：

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：

输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

24
1

输出样例：

24 = 5 + 19
1

---

思路：

如何判断素数，详情见：质数与合数

---

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

bool check(int n) //判断素数
{
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
        if (n % i == 0)
            return false;

    return true;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 2; i < n; i++){
        if (check(i) && check(n - i)){
            printf("%d = %d + %d", n, i, n - i);
            break;
        }
    }
    
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

---