18.cuBLAS开发指南中文版--cuBLAS中的Level-2函数gbmv()

2.6. cuBLAS Level-2 函数参考

在本章中，我们将描述执行矩阵向量运算的 Level-2 基本线性代数子程序 (BLAS2) 函数。

2.6.1. cublasgbmv()

cublasStatus_t cublasSgbmv(cublasHandle_t handle, cublasOperation_t trans,
                           int m, int n, int kl, int ku,
                           const float           *alpha,
                           const float           *A, int lda,
                           const float           *x, int incx,
                           const float           *beta,
                           float           *y, int incy)
cublasStatus_t cublasDgbmv(cublasHandle_t handle, cublasOperation_t trans,
                           int m, int n, int kl, int ku,
                           const double          *alpha,
                           const double          *A, int lda,
                           const double          *x, int incx,
                           const double          *beta,
                           double          *y, int incy)
cublasStatus_t cublasCgbmv(cublasHandle_t handle, cublasOperation_t trans,
                           int m, int n, int kl, int ku,
                           const cuComplex       *alpha,
                           const cuComplex       *A, int lda,
                           const cuComplex       *x, int incx,
                           const cuComplex       *beta,
                           cuComplex       *y, int incy)
cublasStatus_t cublasZgbmv(cublasHandle_t handle, cublasOperation_t trans,
                           int m, int n, int kl, int ku,
                           const cuDoubleComplex *alpha,
                           const cuDoubleComplex *A, int lda,
                           const cuDoubleComplex *x, int incx,
                           const cuDoubleComplex *beta,
                           cuDoubleComplex *y, int incy)
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此函数执行带状矩阵向量乘法

$y=\alpha op(A)x+\beta y$

其中 A 是具有 kl 次对角线和 ku 超对角线的带状矩阵，x 和 y 是向量，$\alpha$ 和 $\beta$ 是标量。 此外，对于矩阵 A:

o p ( A ) = { A     如果 t r a n s a = = C U B L A S O P N , A T   如果 t r a n s a = = C U B L A S O P T , A H   如果 t r a n s a = = C U B L A S O P H op(A)=

op(A)=⎩ ⎨ ⎧​A    如果transa==CUBLASO​PN​,AT  如果transa==CUBLASO​PT​,AH  如果transa==CUBLASO​PH​​

带状矩阵 A 逐列存储，主对角线存储在 ku+1 行（从第一个位置开始），第一个上对角线存储在 ku 行（从第二个位置开始），第一个子对角线存储在 ku+2 行 （从第一个位置开始）等等。所以一般来说，元素 A(i,j) 存储在内存位置 A(ku+1+i-j,j) 中，因为 j=1,…,n 和 $i\in [max(1,j-ku),min(m,j+kl)]$ . 此外，数组 A 中的元素在概念上不对应于带状矩阵中的元素（左上角 ku * ku 和右下角 kl *kl 三角形）不被引用。

该函数可能返回的错误值及其含义如下所列。

请参考:
sgbmv, dgbmv, cgbmv, zgbmv