【物理应用】基于El-centro地震波作用下隔震与非隔震支座下的顶层位移、速度、加速度的对比情况附matlab代码

1 内容介绍

1.编程完成隔震/非隔震结构在Elcentro波作业下顶层加速度和位移

2.每层刚度分别放大、缩小4倍，其他参数不变，对比顶层加速度和位移隔震效果变化，分析原因。

计算以上各结构的各阶频率与振型。

2 仿真代码

k_addm=zeros(size(k_add));         

k_addm(1)=k_add(1);

for i=2:cn+1

  k_addm(i)=4*k_add(i);            % 每层刚度放大4倍 m:magnify

end

K_addm=matrix_free(k_addm,cn+1);   %放大后的刚度矩阵

[vgm,dgm]=eigs(K_addm,M_add,2,'SA'); %放大刚度后隔震结构振型vgm和频率dgm     

dgm=sqrt(dgm);

albe_gm=2*0.05/(dgm(1,1)+dgm(2,2))*[dgm(1,1)*dgm(2,2),1]; 

C_addm=albe_gm(1)*M_add+albe_gm(2)*K_addm;                 

%---Newmark法求解隔震结构在地震波下响应分析-----

dk_gm=K_addm+M_add/(beta*dt^2)+C_addm*gama/(beta*dt);

GA_gm=M_add/(beta*dt)+C_addm*gama/beta;

GB_gm=M_add/(2*beta)+dt/2*(gama/beta-2)*C_addm; 

disp_gm=zeros(cn+1,acl);                     %隔震结构位移disp_gm

velo_gm=zeros(cn+1,acl);                     %隔震结构速度velo_gm

accl_gm=zeros(cn+1,acl);                     %隔震结构加速度accl_gm    

for i=1:acl-1

  dP_gm=Mxg_g(:,i+1)-Mxg_g(:,i)+GA_gm*velo_gm(:,i)+GB_gm*accl_gm(:,i);

  ddisp_gm=dk_gm\dP_gm;

  disp_gm(:,i+1)=disp_gm(:,i)+ddisp_gm;

  dvelo_gm=gama/(beta*dt)*ddisp_gm-gama/beta*velo_gm(:,i)+(1-gama/(2*beta))*dt*accl_gm(:,i);

  velo_gm(:,i+1)=velo_gm(:,i)+dvelo_gm;

  daccl_gm =(1/(beta*dt^2))*ddisp_gm-(1/(beta*dt))*velo_gm(:,i)-(1/(2*beta))*accl_gm(:,i);

  accl_gm(:,i+1)=accl_gm(:,i)+daccl_gm;

end

topacl_gm=accl_gm(cn+1,:);                 %加隔震支座的结构顶层加速度    

topdis_gm=disp_gm(cn+1,:);                   %加隔震支座的结构顶层位移

figure(3);

plot(t,topdis_g,'r',t,topdis_gm,'b');       %顶层位移对比图

legend('未放大刚度','放大刚度');

title('隔震结构顶层位移对比图')

xlabel('时间/sec');

ylabel('顶层位移/m');

figure(4)

plot(t,topacl_g,'r',t,topacl_gm,'b');       %顶层加速度对比图

legend('未放大刚度','放大刚度');

title('隔震结构顶层加速度对比图')

xlabel('时间/sec');

ylabel('顶层加速度(m/s2)');

3 运行结果

1.非隔震结构与隔震结构对比

未加隔震支座的结构的一阶频率为1.65Hz，二阶频率为4.82Hz，三阶频率为7.64Hz。前三阶振型如图1所示，振型采用特定坐标的归一化方法，设定质点1坐标为1，其他质点坐标按比例确定：

隔震结构的一阶频率0.615Hz，二阶频率为3.065Hz，三阶频率为5.855Hz。前三阶振型如图2所示，振型同样采用设定隔震支座质点坐标为1的归一化方法：

图 2

顶层位移最大值，非隔震结构为8.17cm，隔震结构12.23cm；顶层加速度最大值，非隔震结构为12.67m/s2，隔震结构为3.61m/s2，顶层位移对比图如图3所示，顶层加速度对比图如图4所示，隔震支座能有效降低结构加速度，但却增大了结构位移。

  图 3

 图 4

2 每层刚度放大4倍隔震结构与原隔震结构对比

刚度放大4倍后，顶层位移最大值变为10.51cm，顶层加速度最大值为3.29m/s2，比原先非隔震结构有所减小。刚度越大的结构在地震波作用下的动力响应越小，但下降幅度并不是很大。两种结构的顶层位移对比图和顶层加速度对比图分别如图5和图6所示。

图 5

图 6

3 每层刚度缩小4倍后隔震结构与原隔震结构对比

刚度缩小4倍后，顶层位移最大值变为16.77cm，顶层加速度最大值为4.23m/s2，比原先非隔震结构要增大一些，但比例并不是很大。刚度越小的结构在地震波作用下的动力响应越大，所以会呈现这样的结果，但因下降比例两种结构的顶层位移对比图和顶层加速度对比图分别如图7和图8所示。

                                          图 7

     图 8

4 参考文献

[1]董启暖. EI-Centro地震波作用下的金属滑移隔震支座系统减震性能分析[D]. 山东大学, 2011.​

博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，相关matlab代码问题可私信交流。

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