分类模型总结

1.逻辑斯蒂回归

2.决策树

决策树是一种简单高效并且具有强解释性的模型，广泛应用于数据分析领域。本质是一颗自上而下的由多个判断节点组成的树

• 决策树可以看作是一个if-then规则的集合
• 由决策树根节点到叶节点的每一条路径，构建一条规则。

2.1决策树的目标

• 决策树学习的本质，是从训练数据中归纳出一组if-then分类规则
• 与训练集不相矛盾的决策树，可能有很多个，也可能一个都没有，所以偶们需要选择一个与训练数据集矛盾较小的决策树
• 另一个角度，我们可以吧决策树看成是一个条件概率模型，我们的目标是将实例分配到条件概率更大的那一类中去
• 从所有可能的情况中选择最优决策树，是一个NP完全问题，所以我们通常采用启发式算法求解决策树，得到一个次最优解
• 采用的算法通常是递归的进行以下过程：**选择最优特征，**并根据该特征对训练数据进行分割，使得各个子数据集都有一个最好的分类

2.2关于熵

• 熵是用来衡量随机变量的不确定性的
• 变量的不确定性越大，熵也就越大

$P(X=xi)=Pi,i=1,2,\mathrm{3...},n$

随机变量X的熵定义为：

$H(X)=-\Sigma Pi$$logpi$

通常，上式中对数以2为底或者以e为底（自然对数）

2.3关于信息增益

• 特征A对训练数据集D的信息增益g（D,A），定义为集合D的经验熵H（D）与特征A给定条件下D的条件熵H（D|A）之差，也即

$g(D,A)=H(D)-H(D|A)$

• 决策树学习应用信息增益准则选择特征

2.4决策树的生成算法

• ID3

    决策树（ID3）的训练过程就是找到信息增益最大的特征，然后按照该特征进行分类，然后再找到各类型子集中信息增益最大的特征，然后按照该特征进行分类，最终得到符合要求的模型
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• C4.5

   C4.5算法载ID3基础上做了改进，用信息增益比来选择特征
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• 分类与回归树（CART）

   由特征选择、树的生成与剪枝三部分组成，既可以用于分类也可以用于回归
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