1、什么是模糊理论

模糊理论：用属于程度来代替严格的属于或不属于（如某人属于高个子的程度是0.8）

模糊逻辑：将输入空间映射到输出空间的便捷方法，是快速有效的处理不精确性和非线性的强大工具。

比如：每周的变化

经典集合周五周六是二分类，是突变的

模糊集合周五周六是渐变的，属于[0,1]的隶属函数

2、模糊集

隶属度函数：一个元素映射到[0,1]区间

则模糊集：

其中，uA(x)表示x对集合A的隶属度。越接近1，表明x属于A的程度越大。

3、隶属函数(渐变曲线)的选取

隶属函数是符合问题描述的任意曲线，可以人为定义

确定方法：二院对比排序法、模糊统计法(统计学)、拟合模糊分布法、最小模糊度法、专家经验法

（一般可直接选用现有的适用的隶属函数即可）

 4、模糊运算

标准布尔逻辑运算

2个经典集合的运算

 

 

模糊逻辑运算的写法

2个模糊集合的运算

模糊集合和隶属度函数一一对应，所以模糊集合的模糊运算等同于隶属度函数之间的模糊运算

 rij 是隶属度函数根据具体问题算出 

 

 

5、模糊综合评价

  

每个因素的权重可由主观确定，或者客观赋权法确定 

模糊评价矩阵r评价的是每个因素u隶属于每个评价V的程度 。

4个因素，3个评价，则评价矩阵是4x3的矩阵，如下

 

 A是各个因素的权重。

  

 6、案例

因素权重没有的话，用赋权算法计算 

 下面计算每个因素的隶属度函数

 

 

 

区间段数据，适合用梯形隶属度函数

值数据，适合用三角形隶属度函数

可以先对数据进行分段函数的示意图，然后找合适的隶属度函数，再完成分段函数的公式