力扣刷题（122. 买卖股票的最佳时机 II）动规、贪心

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

思路：动规dp

首先需要顶一个一个二维数组dp，每天应该是有两种状态，一是当天持有股票，一是当前不持有股票，设不持有股票的利润为first，持有股票的利润为second。

那么dp[i].first=max(dp[i-1].first,dp[i-1].second+prices[i])，每一天不持有股票的利润就是前一天不持有股票的利润和前一天持有股票然后以今天的价格卖掉的利润中的最大值

那么dp[i].second=max(dp[i-1].second,dp[i-1].frist-prices[i])，每一天持有股票的最大利润就是前一天持有股票的利润和前一天不持有股票然后今天买入的利润中的最大值。

当i=0，也就是第一天要特殊处理一下。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();
        //first表示当前不持有股票的最大利润，second表示当前持有股票的最大利润
        vectorint,int>> dp(n);
        for(int i=0;i
            if(i>0){
                dp[i].first=max(dp[i-1].first,dp[i-1].second+prices[i]);
                dp[i].second=max(dp[i-1].second,dp[i-1].first-prices[i]);
            }else{
                dp[i].first=0;
                dp[i].second=-prices[i];
            }
        }
        return dp[n-1].first;
    }
};

思路：贪心

这一题要找的其实就是所有prices[i+1]>prices[i]的不相交区间的和，因此只要每天都判断下一天是否满足prices[i+1]-prices[i]大于0即可。大于0说明今天买入第二天卖出有利润，否则说明只能当天买入当天卖出。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int ans=0,n=prices.size();
        for(int i=0;i-1;++i){
            int temp=prices[i+1]-prices[i];
            ans+=max(0,temp);
        }
        return ans;
    }
};