Day03 计算机信息的存储

学习C++的一个关键是要理解计算机中数据的存储方式。众所周知，计算机采用二进制进行数据的存储与运算，本篇就围绕二进制数的转换，存储，运算进行展开。

1.什么是二进制？

通常人们所熟悉的和使用的是十进制，即使用0~9表示数据，逢十进一。类比之下，二进制就是0和1表示数据，逢二进一。除此之外常见得还有八进制（0开头）与十六进制（0X开头）。

二进制表示数据具有以下优点：

a.便于物理表达：只有两种状态，在物理上表达为通电或者断电，这也是早期电子管计算机运作的基本原理。

b.运算简单：根据排列组合，对于R进制，对于求和与求积，按照运算数的组合分别有R(R+1)/2种。对于二进制则是有三种。

缺点：占据数位较多，容量较小。

2.进制转换

a.二进制转十进制

 类似的八进制或者十六进制转化为十进制也是按位幂运算求和。

b.十进制转二进制

俗称除二取余法

每次取余数，然后从低位写到高位（1000100）=68.八进制与十六进制也是如此。

以上是整数，当存在小数时，则不再是相除，而是相乘 （乘二取整法）：

 所以

因此结合整数部分可知：

3.信息的存储

位（bit）：即0或者1占据的位置，表示1位二进制；

字节（byte）：8位为1byte，信息存储基本单位；

C++中的数据类型往往都是byte的整数倍，例如sizeof(int)就是4byte；

4.原码，反码与补码

以8位二进制数为例：只有右边七位表示数值，最左边一位表示符号（0为正1为负）：

A：+1011011    B:-1011011

正数的原码，反码一样，补码为反码+1，因此不讨论，重点讨论负数的 ：

原码：首位表示符号，后边表示无符号的数值；

反码：符号位不变，后边按位取反；

补码：反码最小位+1；

原码=补码+1；

由于补码具有良好的运算性质，数据一般都存储为补码