Python深度学习 学习笔记2 神经网络的数据表示

1.Tensor（张量）

张量是一个数据容器，包含的数据几乎总是数值数据，因此是数字的容器。矩阵是二维张量。

2.scalar（标量，标量张量，零维张量，0D张量）

标量张量有0个轴（ndim == 0）。张量轴的个数也叫阶。

>>>import numpy as np #将numpy加载为np
>>>x=np.array(12)
>>>x
array(12)
>>>x.ndim
0

3.vector（向量，1D张量）

数字组成的数组叫做向量或一维张量。一位张量只有一个轴

>>>x=np.array([12,3,6,14,7]) #5D向量，但轴是1
>>>x
array([12,3,6,14,7])
>>>x.ndim
1

4.matrix（矩阵，2D张量）

矩阵有两个轴（第一个轴上的元素叫做行（row），第二个轴上的元素叫做列（column））

>>>x=np.array([[5,78,2,34,0],
               [6,79,3,35,1],
               [7,80,4,36,2]])
>>>x.ndim
2

5. 3D张量与更高维张量

将多个矩阵组合成一个新的数组，可以得到一个3D张量，直观理解为数字组成的立方体。

6.关键属性

阶的个数（ndim）、形状（shape）、数据类型（dtype）

#加载MNIST数据集
from keras.datasets import mnist
(train_images,train_labels),(test_images,test_labels)=mnist.load_data()
 
>>>print(train_images.ndim)
3
>>>print(train_images.shape)
(60000,28,28)
>>>print(train_images.dtype)
uint8
#这里的train_images是由60000个矩阵组成的数组，每个矩阵由28*28个整数组成

显示该3D张量中第4个数字（第4个图像样本）

digit=train_images[4]
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(digit,cmap=plt.cm.binary)
plt.show()

7.张量切片

选择张量的特定元素叫做张量切片。

#选择第10~100个数字，将其放在形状位(90,28,28)的数组中
>>>my_slice=train_images[10:100]
>>>print(my_slice.shape)
(90,28,28)
 
#等同于以下，给出了切片沿张量轴(row,column)的起始索引和结束索引
>>>my_slice=train_images[10:100,:,:]
>>>my_slice.shape
(90,28,28)
>>my_slice=train_images[10:100,0:28,0:28]
>>my_slice.shape
(90,28,28)
 
#所以图像右下角选出14*14像素区域
my_slice=train_images[:,14:,14:]
 
#所有图像中心裁剪出14*14像素区域
my_slice=train_images[:,7:-7,7:-7]

8.数据批量

通常，深度学习中所有数据张量的第一个轴（0轴）都是样本轴。

深度学习模型不会同时处理整个数据集，而是将数据拆分成小批量（batch）。

batch=train_images[:128]            #第一个批量
batch=train_images[128:256]         #第二个批量
batch=train_images[128*n:128*(n+1)] #第n个批量

 对于这种批量张量，第一个轴叫做批量轴或批量维度。

9.图像数据

128张灰度图像组成的批量可以保存在一个形状为(128,256,256,1)的张量中

128张彩色图像组成的批量可以保存在一个形状为(128,256,256,3)的张量中

10.视频数据

一个以每秒4帧采样的60秒YouTube视频片段，视频尺寸为144*256，这个视频共有240帧。

4个这样的视频片段组成的批量将保存在形状为（4，240，144，256，3）的张量中。