卷积神经网络CNN中的卷积操作详解

从公式理解：

 从公式看，卷积就是相乘再相加的过程

 从这张图看，卷积就是之前的点对当前点的影响。有人说，卷积就是瞬时行为的持续性后果。

CNN中的卷积操作

 在CNN的卷积操作中，其实也是先相乘再相加，这里通过卷积核，实现一个目的，就是周围像素点对中心像素点的影响。

 那不同的卷积核，对图像的影响是不同的：

去噪：

挑出，垂直边界货水平边界 

 那有人，可能会问了，那想提取某个特殊的特征，这个卷积核怎么去设置呢？那其实这个卷积核的值可以先随便预设一个，然后训练后通过反向传播进行优化。

 也就是说，我们可以通过不同的卷积核挑出来不同特征,然后再将这些特征作为全连接层的输入。特征本身的个数也可以预设，特征的个数和卷积核的个数相等。

这里我也就发现了卷积的主要目的了：

一开始我们的对象是成千上万的像素，如果我们一开始就使用全连接层，比如我们现在有4563个像素，那将构建如下图的全连接层：

这样就会有太多的w和b需要调整，增加训练的难度，所以我们先需要通过卷积提取特征，过滤无关紧要的信息，然后再通过全连接层，输出概率。

卷积层

那现在看下这个卷积层的运行过程：

 那或者过程就是将卷积核盖到原图上，做相乘再相加的操作，每完成一次这样的操作就平移一次。那图中将原图扩充了一圈，这个骚操作叫做Padding，作用如上图中文字所述。

再平移的时候，还有个骚操作，“一次平移多个格子”，到达缩小图片的作用。

 这个就是步幅，和接下来的要讲的池化有着类似的功效。

池化层

在一般卷积神经网络中，卷积层后面紧接着跟着一个池化层：

 具体作用，请参考上图。

现在从整体的角度看一看：

上图中，虽然写了三个卷积核，但是其实是一个卷积核的三个通道（RGB），这里要十分注意，

卷积核的个数和特征种类是一一对应的，而不是图片的通道数。

从下图就能看出，三个通道的的特征最后要汇总，还是归为一个特征。这个卷积核的维度问题，我放到最后讲解。

扁平化处理

池化之后得到的是一个较小特征矩阵，在这个矩阵中包含的是一个特征的所有数据，为了后续计算的方便，会进行一个扁平化的处理：

 上图中池化后的矩阵为13*13=169，扁平化之后的一条数据就169个数据。

因为，上图中只有一个卷积核，所以只有一种特征，那如果有两种特征，扁平化因该看到的是这种效果：

 卷积核的维度问题

1   X作图片为输入，看成一个三维的数据。Ci表示通道数（如：RGB），这个和卷积核的Ci是必须相等的。后面两个是图片的宽和高.

2   W就是卷积核它一个是四维，C0表示的是特征的个数，也是卷积核的个数，Ci上面说了是通道数。后面两个是图片的宽和高。

3  Y就是特征采集部分的输出，你会发现Ci不见了，那是因为不管你图像是几个通道，最终都会相加进行特征汇总，而变成一维。而C0就是特征种类和W的第一个维度相同。后面两个是图片的宽和高。

下面就看一个两种特征的情况（两个卷积核的例子）：

 W0 和W1就分别是两个卷积核（图种，把卷积核的偏置项b也画出来了），最终就得到了两种特征输出。

 Lenet

最后从第一个商用的神经网络卷积模型来整体看一看：

 图中蓝色线左侧，为特征提取部分，包含了卷积和池化，右边就是全连接层，进行分类。

参考资料中的视频都是非常经典的（第二个可以不看），可以反复观看。

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参考资料：

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