008. 子集

1.题目链接：

78. 子集

2.解题思路：

2.1.题目要求：

给一个元素各不相同的数组 nums，返回各种可能的子集（子集不能重复）

比如：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

2.2.思路：

构建N叉树的基础上，把每一次递归的搜集到的值返回，终止条件是遇见叶子节点返回。

2.3.回溯三部曲：

2.3.1.确定回溯函数参数

需要预先用两个数组 path 和 result 来 存储路径 和 充当结果集，

参数传入默认的nums 和 startIndex，为了避免得到的子集重复，需要 startIndex 为参数，来让下一层递归的开始位置为上一层的+1。

vectorint>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {

2.3.2.确定终止条件

当递归遇见叶子节点，也就是递归的过程中 当初始位置startIndex >= 数组长度nums.size() 的时候

此时已经没有元素可以再取了，自然终止

if (startIndex >= nums.size()) {
    return;
}

2.3.3.确定单层遍历逻辑

很正常的递归和回溯的过程，回溯的参数 i + 1，是为了不重复遍历。同时为了输入最后一段 path 到 result 中，而不是在输入 result 之前就被终止条件阻止，就需要把 result 输入放在终止条件前。

result.push_back(path); // 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己
//终止条件ifstartIndex >= nums.size()
for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
    path.push_back(nums[i]);    // 子集收集元素
    backtracking(nums, i + 1);  // 注意从i+1开始，元素不重复取
    path.pop_back();            // 回溯
}

2.3.4.总代码

class Solution {
private:
    vectorint>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path); // 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己
        if (startIndex >= nums.size()) { // 终止条件可以不加
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vectorint>> subsets(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

3.遇见的问题：

终止条件 startIndex >= 数组长度nums.size() 中，大于可不可以去掉？

不可以，可以去2.2思路下面的图看看，捏着 startIndex 和 num.size() 两者情况都有.

4.记录：

无。