点的螺旋距离

原题链接

思路：

• 对于点$A(x,y)$，首先判断出该点属于上下左右哪个区域
  

• 再求出该点所在“射线”的端点$B(a,b)$（找出端点坐标与$(x,y)$之间的关系）
  

• 找规律，求出$B$到原点的距离$|BO|$
  

• 求$|AO|$转化为：$|AO|=|BO|+|AB|$

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main()
{
    int x, y;
    cin >> x >> y;

    int a, b; //射线的端点坐标
    LL d; //端点到原点的距离

    if (-y <= x && x <= y)  // 在上方
    {
        a = -y, b = y;
        d = (LL)2 * abs(a) * (2 * abs(a) - 1);
        cout << d + x - a;
    }
    else if (-x <= y && y <= x)  // 在右方
    {
        a = x, b = x;
        d = (LL)2 * a * 2 * a;
        cout << d + b - y;
    }
    else if (y - 1 <= x && x <= -y)  // 在下方
    {
        a = -y, b = y;
        d = (LL)2 * abs(a) * (2 * abs(a) + 1);
        cout << d + a - x;
    }
    else  // 在左方
    {
        a = x, b = x + 1;
        d = (LL)(2 * abs(a) - 1) * (2 * abs(a) - 1);
        cout << d + y - b;
    }

    return 0;
}
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