PAT 2024年春季（乙级）

补题链接：PAT 2024春（乙级）

B-1 合成 2024

给定n和m，让我们判断能不能由n个不同的偶数和m个不同的奇数组成2024。

正难则反，我们考虑什么情况下不能组成2024。

先从奇偶性判断，n个偶数一定是偶数，所以要组成2024（偶数），m个奇数一定也得是偶数，所以m一定要为偶数。

再从大小判断，n个不同的偶数组成的数最小是 （2 + 2 * n）* n / 2 = (1 + n) * n ，m个奇数组成的最小的数是 (1 + 2 * m - 1) * m / 2 = m * m 。所以(1 + n) * n + m * m <= 2024

t = int(input())
while t :
    t -= 1
    n , m = map(int , input().split()) 
    s = (1 + n) * n + m * m
    if s <= 2024 and (m % 2 == 0) :
        print("yes")
    else :
        print("no")

B-2 真爱99

判断一个数从右往左每 2 位数断开成一个数字和从左往右每 2 位数断开成一个数字的和对99取模，值是否相同。

（我这里使用的python，使用C++/C的同学还需要计算从右往左每 2 位数断开成一个数字的情况）

def check(x) :
    y = x % 99 
    sb = 0
    s = str(x)
    for i in range(0 , len(s) , 2) :
        u = ord(s[i]) - ord('0')
        if i + 1 < len(s) :
            u = u * 10 + (ord(s[i + 1]) - ord('0'))
        sb += u
    sb %= 99
    if sb == y :
        print("yes")
    else :
        print("no")
    
 
t = int(input())
while t :
    t -= 1
    n = int(input())
    check(n)

B-3 字典存储

给n个单词，求最大的一个单词所占的字节数（字符串末尾的结束符也占一个字节）

n = int(input())
mx = 0
for i in range(n) :
    u = input()
    mx = max(mx , len(u) + 1)
s = mx * n
print(mx , s)

B-4 盲文识别

因为数据可能存在因重叠而导致的重复计算情况，所以我们要遍历每一个3*2的矩阵，注意输出的格式问题。

#include 
 
using namespace std ;
int n , m ;
char s[110][110] ;
int a[12] ;
 
void check(int x , int y)
{
    if(x + 2 >= n || y + 1 >= m) return ;
    int p = 0 ;
    for(int i = x ; i <= x + 2 ; i ++)
        for(int j = y ; j <= y + 1 ; j ++)
            if(s[i][j] == '*') p ++ ;
    if(p == 1 && s[x][y] == '*' ) a[1] ++ ;
    if(p == 2 && s[x][y] == '*' && s[x + 1][y] == '*') a[2] ++ ;
    if(p == 2 && s[x][y] == '*' && s[x][y + 1] == '*') a[3] ++ ;
    if(p == 3 && s[x][y] == '*' && s[x][y + 1] == '*' && s[x + 1][y + 1] == '*') a[4] ++ ;
    if(p == 2 && s[x][y] == '*' && s[x + 1][y + 1] == '*') a[5] ++ ;
    if(p == 3 && s[x][y] == '*' && s[x][y + 1] == '*' && s[x + 1][y] == '*') a[6] ++ ;
    if(p == 4 && s[x][y] == '*' && s[x][y + 1] == '*' && s[x + 1][y] == '*' && s[x + 1][y + 1] == '*') a[7] ++ ;
    if(p == 3 && s[x][y] == '*' && s[x + 1][y + 1] == '*' && s[x + 1][y] == '*') a[8] ++ ;
    if(p == 2 && s[x + 1][y] == '*' && s[x][y + 1] == '*') a[9] ++ ;
    if(p == 3 && s[x + 1][y] == '*' && s[x][y + 1] == '*' && s[x + 1][y + 1] == '*') a[0] ++ ;
    
}
signed main()
{
    cin >> n >> m ;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        cin >> s[i] ;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        for(int j = 0 ; j < m ; j ++)
            check(i , j) ;
    for(int i = 1 ; i <= 9 ; i ++)
        cout << a[i] << " " ;
    cout << a[0] << endl ;
    return 0 ;
}

B-5 AI 评语

对于PTA（包括天梯赛、睿抗、PAT等等）中常考的描述文字和要求较多的问题，我们拆分成多个问题，分别求解，对于姓名和五个数字的匹配，我们用map来储存（进而可以直接用map判断考生是否存在），用结构体来存这五个数字。

求解每组数的中位数，与考生姓名无关，我们用5个vector来存储这五个类别的数字，排序后得到中位数。

对于每个查询考生的输出，我们可以再用一个结构体来存差值，用cmp重载排序，按着题目格式进行输出。

#include 
 
using namespace std ;
const int N = 100010 ;
int n , m ;
mapint> mp ;
struct e{
    int a , b , c , d , e ;
}p[N] ;
vector<int> q[6] ;
int va , vb , vc , vd , ve ;
struct f{
    int id , c ;
}v[6] ;
 
bool cmp(f x , f y)
{
    if(x.c != y.c) return x.c > y.c ;
    return x.id < y.id ;
}
signed main()
{
    cin >> n >> m ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        string s ;
        int a , b , c , d , e ;
        cin >> s >> a >> b >> c >> d >> e ;
        mp[s] = i ;
        p[i] = {a , b , c , d , e} ;
        q[0].push_back(a) , q[1].push_back(b) , q[2].push_back(c) , q[3].push_back(d) , q[4].push_back(e) ;
    }
    sort(q[0].begin() , q[0].end()) , sort(q[1].begin() , q[1].end()) , sort(q[2].begin() , q[2].end()) , sort(q[3].begin() , q[3].end()) , sort(q[4].begin() , q[4].end()) ;
    va = q[0][n / 2] , vb = q[1][n / 2] , vc = q[2][n / 2] , vd = q[3][n / 2] , ve = q[4][n / 2] ;
    while(m --)
    {
        string s ;
        cin >> s ;
        if(!mp.count(s)) cout << "Not Found" << endl ;
        else
        {
            int u = mp[s] ;
            v[1].id = 1 , v[1].c = p[u].a - va ;
            v[2].id = 2 , v[2].c = p[u].b - vb ;
            v[3].id = 3 , v[3].c = p[u].c - vc ;
            v[4].id = 4 , v[4].c = p[u].d - vd ;
            v[5].id = 5 , v[5].c = p[u].e - ve ;
            sort(v + 1 , v + 6 , cmp) ;
            vector<int> res ;
            for(int i = 1 ; i <= 5 ; i ++)
                if(v[i].c >= 0) res.push_back(v[i].id) ;
            for(int i = 1 ; i <= 5 ; i ++)
                if(v[i].c < 0) res.push_back(-v[i].id) ;
            for(int i = 0 ; i < 5 ; i ++)
                if(i != 4) cout << res[i] << " " ;
                else cout << res[i] << endl ;
        }
    }
    return 0 ;
}