• 操作符前提：各种进制与各种码（计算机基础）

    1.进制

    A.二进制与各种转换

      其实我们经常能听到2进制、8进制、10进制、16进制这样的讲法，那是什么意思呢？其实2进制、8进制、10进制、16进制是数值的不同表⽰形式⽽已。

      ⽐如：数值15的各种进制的表⽰形式：

    1. 15的2进制：1111
    2. 15的8进制：17
    3. 15的10进制：15
    4. 15的16进制：F
    我们重点介绍⼀下⼆进制：
    ⾸先我们还是得从10进制讲起，其实10进制是我们⽣活中经常使⽤的，我们已经形成了很多尝试：
    • 10进制中满10进1。
    • 10进制的数字每⼀位都是0~9的数字组成。
    其实⼆进制也是⼀样的：
    • 2进制中满2进1
    • 2进制的数字每⼀位都是0~1的数字组成。
    那么 1101 就是⼆进制的数字了。

    B.2进制转10进制

      其实10进制的123表⽰的值是⼀百⼆⼗三，为什么是这个值呢？其实10进制的每⼀位是权重的，10进制的数字从右向左是个位、⼗位、百位....，分别每⼀位的权重是 1 , 10 , 100 ... 
      2进制和10进制是类似的，只不过2进制的每⼀位的权重，从右向左是:  1, 2 , 4 ...
        如果我们现在知道31，如何转化为二进制呢？
      即结果为11111

    C.2进制转8进制和16进制

      8进制的数字每⼀位是0~7的，0~7的数字，各⾃写成2进制，最多有3个2进制位就⾜够了，⽐如7的⼆进制是111，所以在2进制转8进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算⼀个8进制位，剩余不够3个2进制位的直接换算。

        如：2进制的01101011，换成8进制：0153，0开头的数字，会被当做8进制

     
    16进制的数字每⼀位是0~9,a ~f 的，0~9,a ~f的数字，各⾃写成2进制，最多有4个2进制位就⾜够了， ⽐如 f 的⼆进制是1111，所以在2进制转16进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算⼀个16进制位，剩余不够4个⼆进制位的直接换算。
      如：2进制的01101011，换成16进制：0x6b，16进制表⽰的时候前⾯加0x。

    2. 原码、反码、补码

    整数的2进制表⽰⽅法有三种，即原码、反码和补码。
    有符号整数的三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中，最⾼位的1位是被当做符号 位，剩余的都是数值位。 符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”。
    正整数的原、反、补码都相同。
    负整数的三种表⽰⽅法各不相同。
    原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
    反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
    补码：反码+1就得到补码。
    反码得到原码也是可以使⽤：取反，+1的操作。
    xdx要给大家举例子了，比如我们现在取一个整形变量，4个字节，一个字节有8个比特位，以一为例子：
    原码：00000000000000000000000000000001
    反码：00000000000000000000000000000001
    补码：00000000000000000000000000000001
    以－1为例子：
    原码：1 0000000000000000000000000000001
    反码：111111111111111111111111111111111110
    补码：111111111111111111111111111111111111
    对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
    为什么呢？
    在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀ 处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算 过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
    所以进行相加时负数会转化为补码，这样子得到了1 00000000000000000000000000000000
    前面的这个一会溢出，因为超过了32位，所以才会得到00000000000000000000000000000000
    所以想到这个方法的人也是很牛牛的。省略了一个减法硬件，全部用加法算
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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/xdx2578/article/details/134451136