【力扣】x & (-x) 与 x & (x - 1)

最近刷了很多位运算的题，从一开始的死记硬背x & (-x) 与 x & (x - 1)的含义，到现在彻底弄懂，花了很多时间理解。

前提知识：

1. 内存中的计算都是按照补码进行计算的。
2. 正数的原反补相同，负数的补码等于原码取反加1
3. 负数的位运算是使用补码进行的

正文

x & (-x)：可以得到x的二进制表示中最低位的1的位置。

x & (x - 1)：可以将x的二进制表示中的最低位的1置为0。

x & (-x) ：可以得到x的二进制表示中最低位的1的位置。

这里举俩个例子：

 5的补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
-5的原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
-5取反后：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
-5的补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
5 & (-5)后得1：
 1的补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

由这两个例子可以很清楚的看出：

负数如果不考虑符号位，则前面一部分的数与正数相同。

当负数取反后，最右边的0都会变为1，然后注意！！！原码最右边的1变成了，取反后的最右边的第一个0！
此时再加1，有没有发现，最右边的1会一直进位，直到遇到0为止！
此时这个位置的零将会变成1！而且！这个位置的0恰好就对应着原码最右边的1的位置！

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 x & (x - 1)：可以将x的二进制表示中的最低位的1置为0。

这个就比较好理解啦。

当x - 1时，它会将x最右边的0全部置为1，直到遇到第一个1，此时这个位置的1会被置为0，而这个1左边的所有二进制位都不会发生改变。

可以结合下面这个例子理解下~

练习

51. N 皇后 - 力扣（LeetCode）