栈实现深度优先搜索

引言

之前刚学DFS的时候并不完全理解为什么递归可以一直往下做，后来直到了递归的本质是栈，就想着能不能手写栈来代替递归呢。当时刚学，自己觉得水平不够就搁置了这个想法，今天上数据结构老师正好讲了栈的应用，其中就有一个走迷宫问题，于是写下这篇文章，希望能帮助大家更好的理解DFS。

B3625 迷宫寻路 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

DFS

#include
const int N=110;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int n,m;
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
int flag=0;
void dfs(int x,int y)
{
    if(flag) return;
	if(x==n&&y==m)
	{
		flag=1;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int a=x+dx[i];
		int b=y+dy[i];
		if(a<1||b<1||a>n||b>m) continue;
		if(g[a][b]=='#') continue;
		if(st[a][b]) continue;
		
		st[a][b]=true;
		dfs(a,b);
		if(flag) return;
		st[a][b]=false;
	}
	return ;
}
signed main()
{
	std::cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			std::cin>>g[i][j];
		}
	}
	st[1][1]=true;
	dfs(1,1);
	if(!flag) std::cout<<"No"<<'\n';
	else std::cout<<"Yes"<<'\n';
	return 0;
}

因为这题数据是100，所以DFS是过不了哒。正解应该是BFS。 

栈

 栈的写法可以直接ac，效率可见一斑。

#include
const int N=110;
typedef std::pair<int,int> PII;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int n,m;
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
int flag=0;
 
void dfs(int x,int y)
{
    std::stack stk;
    st[x][y]=true;
    stk.push({x,y});
    
    while(!stk.empty())
    {
    	auto t=stk.top();
    	int a=t.first;
    	int b=t.second;
    	if(a==n&&b==m)
    	{
    		flag=1;
    		return ;
		}
    	int ok=0;
    	for(int i=0;i<4;i++)
    	{
    		int na=a+dx[i],nb=b+dy[i];
    		if(g[na][nb]=='#') continue;
    		if(st[na][nb]) continue;
    		if(a<1||b<1||a>n||b>m) continue;
    		
    		//这个点可以走
    		ok=1;
			st[na][nb]=true; 
    		stk.push({na,nb});
		}
		if(!ok)
		{//不回溯是因为到这一步说明这个点是死胡同 
			//st[stk.top().first][stk.top().second]=0;
			stk.pop();
		}
	}
	return ;
}
signed main()
{
	std::cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			std::cin>>g[i][j];
		}
	}
	dfs(1,1);
	if(flag) std::cout<<"Yes"<<'\n';
	else std::cout<<"No"<<'\n';
	return 0;
}

BFS

宽度优先搜索

#include
typedef std::pair<int,int> PII;
const int N=110;
int n,m;
char g[N][N];
int dist[N][N];
PII q[N*N];
int hh=0,tt=-1;
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
 
void bfs(int x,int y)
{
	memset(dist,-1,sizeof dist);
	dist[x][y]=0;
	q[++tt]={x,y};
	while(hh<=tt)
	{
		PII t=q[hh++];
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int a=t.first+dx[i];
			int b=t.second+dy[i];
			if(dist[a][b]!=-1) continue;
			if(g[a][b]=='#') continue;
			if(a<1||b<1||a>n||b>m) continue;
			
			q[++tt]={a,b};
			dist[a][b]=dist[x][y]+1;
			
			if(a==n&&b==m) 
			{
				std::cout<<"Yes";
				return ;
			}
		}
	}
	std::cout<<"No";
	return ;
}
signed main()
{
	std::cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			std::cin>>g[i][j];
		} 
	}
	bfs(1,1);
	
	return 0;
}