1312. 序列统计

 1312. 序列统计 - AcWing题库

L~R范围可以等同于0~R-L范围

相当于在R-L+1个数中选出k个数

令

则变为0<=b1<b2<...<bk<=R−L+k−10<=b1<b2<...<bk<=R−L+k−1

相当于在R-L+k个数中选出k个数

CkR−L+kCkR−L+k

需要计算

C1R−L+1+C2R−L+2+...+CkR−L+k

=CR−LR−L+1+CR−LR−L+2+...+CR−LR−L+k

=CR−L+1R−L+1+CR−LR−L+1+CR−LR−L+2+...+CR−LR−L+k−CR−L+1R−L+1

=CR−L+1R−L+k+1

#include
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
 
using namespace std;
 
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
 
const int mod = 1e6 + 3;
 
int qmi(int a, int k)
{
	int res = 1;
	while(k)
	{
		if(k & 1)res = (ll)res * a % mod;
		a = (ll)a * a % mod;
		k >>= 1;
	}
	return res;
}
 
int C(int a, int b)
{
    if (a < b) return 0;
    
	int fz = 1, fm = 1;
	for(int i = a, j = 1; j <= b; i --, j ++)
	{
		fz = (ll)fz * i % mod;
		fm = (ll)fm * j % mod;
	}
	return (ll)fz * qmi(fm, mod - 2) % mod;
}
 
int lucas(int a, int b)
{
	if(a < mod && b < mod)return C(a, b);
	return (ll)lucas(a / mod, b / mod) * lucas(a % mod, b % mod) % mod;
}
 
int main()
{
	IOS
	int _;
	cin >> _;
	while(_ --)
	{
		int n, l, r;
		cin >> n >> l >> r;
		cout << (lucas(r - l + n + 1, r - l + 1) - 1 + mod) % mod << endl;
	}
	
	
	return 0;
}