【力扣】智力题+排序+距离和：2731. 移动机器人

【力扣】智力题+排序+距离和：2731. 移动机器人

1. 题目介绍

有一些机器人分布在一条无限长的数轴上，他们初始坐标用一个下标从 0 开始的整数数组 nums 表示。当你给机器人下达命令时，它们以每秒钟一单位的速度开始移动。

• 给你一个字符串 s ，每个字符按顺序分别表示每个机器人移动的方向。
  • ‘L’ 表示机器人往左或者数轴的负方向移动，
  • ‘R’ 表示机器人往右或者数轴的正方向移动。
  • 当两个机器人相撞时，它们开始沿着原本相反的方向移动。
• 请你返回指令重复执行 d 秒后，所有机器人之间两两距离之和。由于答案可能很大，请你将答案对 1e9 + 7 取余后返回。

注意：

• 对于坐标在 i 和 j 的两个机器人，(i,j) 和 (j,i) 视为相同的坐标对。也就是说，机器人视为无差别的。
• 当机器人相撞时，它们 立即改变 它们的前进方向，这个过程不消耗任何时间。
• 当两个机器人在同一时刻占据相同的位置时，就会相撞。

例如，

• 如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 2 并往左移动，下一秒，它们都将占据位置 1，并改变方向。再下一秒钟后，第一个机器人位于位置 0 并往左移动，而另一个机器人位于位置 2 并往右移动。
• 如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 1 并往左移动，下一秒，第一个机器人位于位置 0 并往左行驶，而另一个机器人位于位置 1 并往右移动。
• 示例
  
• 提示
  

2. 思路

• 1）大模拟复杂度过高，$d{n}^2$ ?

• 2）其实本质上，碰撞之后的两个点还是沿对方的方向走，所以说路径其实是没变化的。

  • 但是得到最后的位置，在求距离和有个坑，需要先排序，再用求和公式：

3. 解题代码

class Solution:
    def sumDistance(self, nums: List[int], s: str, d: int) -> int:
        mod = int(1e9 + 7)
        n = len(nums)
        pos = [nums[i] - d if s[i] == 'L' else nums[i] + d for i in range(n)]
        pos.sort()
        return sum([(pos[i] - pos[i - 1]) * i * (n - i) for i in range(1, n)]) % mod
1
2
3
4
5
6
7

4. Danger

力扣（LeetCode）是领扣网络旗下专注于程序员技术成长和企业技术人才服务的品牌。源自美国硅谷，力扣为全球程序员提供了专业的IT技术职业化提升平台，有效帮助程序员实现快速进步和长期成长。此外，力扣（LeetCode）致力于解决程序员技术评估、培训、职业匹配的痛点，逐步引领互联网技术求职和招聘迈向专业化。

• 据了解到的情况，Easy题和Medium 题在面试中比较常见，通常会以手写代码之类的形式出现，您需要对问题进行分析并给出解答，并于面试官进行交流沟通，有时还会被要求分析时间复杂度8与空间复杂度°，面试官会通过您对题目的分析解答，了解您对常用算法的熟悉程度和您的程序实现功底。
• 而在一些对算法和程序实现功底要求较高的岗位，Hard 题也是很受到面试官的青睐，如果您在面试中成功Bug-Free出一道Hard题，我们相信您一定会给面试官留下很深刻的印象，并极大增加拿到Offer的概率，据相关人士统计，如果您在面试成功解出一道Hard题，拿不到Offer的概率无限接近于0。
• 所以,力扣中Easy和Medium相当于面试中的常规题，而Hard 则相当于面试中较难的题，解出—道Hard题，Offer可以说是囊中之物。

参考

【1】https://leetcode.cn/problems/movement-of-robots/?envType=daily-question&envId=2023-10-10