LeetCode 2578. 最小和分割【贪心,排序+奇偶分组】1350

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。

为了方便在PC上运行调试、分享代码文件，我还建立了相关的仓库：https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conquest。在这一仓库中，你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等，还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解，还可以一同分享给他人。

由于本系列文章的内容随时可能发生更新变动，欢迎关注和收藏征服LeetCode系列文章目录一文以作备忘。

给你一个正整数 num ，请你将它分割成两个非负整数 num1 和 num2 ，满足：

• num1 和 num2 直接连起来，得到 num 各数位的一个排列。
  • 换句话说，num1 和 num2 中所有数字出现的次数之和等于 num 中所有数字出现的次数。
• num1 和 num2 可以包含前导 0 。

请你返回 num1 和 num2 可以得到的和的 最小 值。

注意：

• num 保证没有前导 0 。
• num1 和 num2 中数位顺序可以与 num 中数位顺序不同。

示例 1：

输入：num = 4325
输出：59
解释：我们可以将 4325 分割成 `num1` = 24 和 num2 `=` 35 ，和为 59 ，59 是最小和。
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示例 2：

输入：num = 687
输出：75
解释：我们可以将 687 分割成 `num1` = 68 和 `num2` = 7 ，和为最优值 75 。
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提示：

• 10 <= num <= 10^9

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解法 贪心：排序+奇偶分组

思考：$4325$ 怎么分？

如果分成 $432$ 和 $5$ 这两组，不如分成 $32$ 和 $45$，因为 $4$ 在 $432$ 中是 $400$ ，在 $45$ 中是 $40$ 。这启发我们要尽量均匀分。如果有奇数个数，多出的那个数放在哪一组都可以。

如果均匀分成 $32$ 和 $45$ 这两组，那么 $32$ 这组调整一下顺序，$23$ 比 $32$ 更好。

进一步地，均匀分成 $24$ 和 $35$ 更好，也就是把小的数字排在高位，大的数字排在低位。

设 $s$ 是 $num$ 的字符串形式，这等价于把 $s$ 排序后，按照奇偶下标分组。

class Solution {
public:
    int splitNum(int num) {
        string s = to_string(num);
        sort(s.begin(), s.end());
        int a[2]{};
        for (int i = 0; i < s.length(); i++)
            a[i % 2] = a[i % 2] * 10 + s[i] - '0'; // 按照奇偶下标分组
        return a[0] + a[1];
    }
};
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复杂度分析：

• 时间复杂度：$\mathcal{O}(m\log m)$ ，其中 mmm 为 $num$ 转成字符串后的长度。
• 空间复杂度：$\mathcal{O}(m)$ 。