面试之并查集

输入和输出的注意点:scanf读取字符时会读取空格和回车
而scanf读字符串时会自动忽略空格和回车

并查集快速处理两类操作:

1. 将2个集合合并
2. 询问两个元素是否在一个集合当中

几乎O(1)完成这两个操作

基本原理

每个集合用一棵树来表示,树根的编号就是整个集合的编号, 每个节点存储它的父节点,用一维数组p[x]来存储这个集合,p[x]表示x的父节点.

问题

• 如何判断树根 :if(p[x] == x)
• 如何求x的集合编号:while(p[x] != x) x=p[x];
• 如何合并两个集合: 输入2个数,不妨认为它们是两棵树(只有一个节点).p[x]是x的根节点,p[y]是y的根节点:
  p[x] = y

优化

路径优化,只要一条路能到达父节点,沿途路径上的点都能够到达父节点.
递归实现:

int find(int x) 
{
  
  if(x != q[x]) q[x] =find(q[x]);
  return q[x];
    
}

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