力扣 -- 494. 目标和（01背包问题）

参考代码：

未优化的代码：

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        int sum=0;
        for(const auto& e:nums)
        {
            sum+=e;
        }
        //aim+b=sum
        //aim-b=target
        //aim=(sum+target)/2
        int aim=(sum+target)/2;
 
        //aim是从nums中找出来的一些数的和，因为
        //nums数组都是非负整数，所以如果aim<0，
        //那么不可能从nums数组中凑出来aim；
        //另外如果(sum+target)是一个奇数，
        //即我们要找的aim=(sum+target)/2不存在，
        //所以数组中也不可能找到一些数求和等于不存
        //在的数，所以这两种情况直接返回0即可
        if(aim<0||(sum+target)%2==1)
        {
            return 0;
        }
 
        //多开一行，多开一列
        vectorint>> dp(n+1,vector<int>(aim+1));
        //初始化第一行，只需要把dp[0][0]初始化成1即可，其它的
        //dp[0][j]等于0
        dp[0][0]=1;
 
        //第一列无需初始化
 
        //填表
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            //第一列是在填表时填写，所以这里一定要从0开始
            for(int j=0;j<=aim;j++)
            {
                //状态转移方程
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(j>=nums[i-1])
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-nums[i-1]];
                }
            }
        }
        //根据状态表示确定返回值
        return dp[n][aim];
    }
};

优化后的代码：

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        int sum=0;
        for(const auto& e:nums)
        {
            sum+=e;
        }
        //aim+b=sum
        //aim-b=target
        //aim=(sum+target)/2
        int aim=(sum+target)/2;
 
        //aim是从nums中找出来的一些数的和，因为
        //nums数组都是非负整数，所以如果aim<0，
        //那么不可能从nums数组中凑出来aim；
        //另外如果(sum+target)是一个奇数，
        //即我们要找的aim=(sum+target)/2不存在，
        //所以数组中也不可能找到一些数求和等于不存
        //在的数，所以这两种情况直接返回0即可
        if(aim<0||(sum+target)%2==1)
        {
            return 0;
        }
        //多开一行，多开一列
        vector<int> dp(aim+1);
        //初始化第一行，只需要把dp[0][0]初始化成1即可，其它的
        //dp[0][j]等于0
        dp[0]=1;
        //第一列无需初始化
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            //第一列是在填表时填写，所以这里一定要从0开始
            for(int j=aim;j>=nums[i-1];j--)
            {
                //状态转移方程
                dp[j]+=dp[j-nums[i-1]];
            }
        }
        //根据状态表示确定返回值
        return dp[aim];
    }
};

你学会了吗？？？