飞行动力学 - 第23节-运动方程的线化 之 基础点摘要

1. 运动方程的线化

飞机的全量运动方程耦合且非线性，很难获得用于理论设计和评估的解析解，但可以基于小扰动理论对其进行线化和解耦。

小扰动假设：$x=x_0+\Delta x$

飞机受扰动后，所有参数 = 基准状态量 + 小扰动量

• 上世纪四十年代出现的小扰动理论已被证明能在实际使用中得到很好地结果，对于工程应用来说具有足够的精度
• 不适合急剧机动等大扰动问题

2. 小扰动符号

3. 运动方程

4. 气动力模型

假设条件：

1. 作用在飞机上的瞬时气动力/力矩仅与当时瞬时的运动参数有关
2. 气动力/力矩随运动参数线性变化
3. 纵向气动力与力矩(F_x, F_z, M)仅与纵向变量(u, a, q)相关
4. 横航向气动力与力矩(F_y, L, N)仅与横航向变量(\beta, p, r)相关

这些假设仅适用于小$\alpha /\beta$，当$\alpha /\beta$较高时，气动力/力矩随$\alpha /\beta$非线性变化。

5. 一阶状态方程

纵向与横航向方程均为一阶状态方程形式。

$\dot{x}=Ax+Bu$

6. 参考资料