1 引言
在日常工作中，我们会遇见一些慢SQL，在分析这些慢SQL时，我们通常会看下SQL的执行计划，验证SQL执行过程中有没有走索引。通常我们会调整一些查询条件，增加必要的索引，SQL执行效率就会提升几个数量级。我们有没有思考过，为什么加了索引就会能提高SQL的查询效率，为什么有时候加了索引SQL执行反而会没有变化，本文就从MySQL索引的底层数据结构和算法来进行详细分析。
2 索引数据结构对比
索引的定义：索引(Index)是帮助MySQL高效获取数据的排好序的数据结构。
索引中常见的数据结构有以下几种：
- Hash表
- 二叉树
- 红黑树
- B-Tree
- B+Tree
Hash表
通过索引的key进行一次hash计算，就可以快速获取磁盘文件指针，对于指定索引查找文件非常快，但是对于范围查找没法支持，有时候也会出现Hash冲突的情况。
二叉树
二叉树的特点：左边子节点的数据小于父节点数据，右边子节点的数据大于父节点数据。如下图所示，如果col2是索引，查找索引为65的行元素，只需要查找两次，就可以获取到行元素所在的磁盘指针地址。
但如果是一个按照顺序递增的值，例如为col1建立索引，不再适合使用二叉树建立索引，因为此时使用二叉树建立索引将会变成一个链式索引，此时的索引结构如下图所示，如果查找6节点需要6次遍历才能找到。
红黑树
红黑树是一种二叉平衡树，可以提高查询效率，此时若再查找6节点只需要遍历3次就能找到了。但红黑树也有缺点，当存储大数据量时，树的高度就会变的不可控， 数量越大，树的高度越高，查询的效率将会大大降低。
B-Tree
B-Tree是一种多路二叉树，所具有的特点：1 叶节点具有相同的深度，叶节点的指针为空；2 所有索引元素不重复；3 节点中的数据索引从左到右递增排列。
B+Tree
B+Tree是B-Tree的变种，所具有的特点：1 非叶子节点不存储data，只存储索引(冗余)，可以放更多的索引；2 叶子节点包含所有索引字段；3 叶子节点用指针连接，提高区间访问的性能。
与红黑树相比，B-Tree和B+Tree两种数据结构都更加矮胖，存储相同数量级的索引数据时，层级更低。
B-Tree和B+Tree之间一个很大的不同，是B+Tree的节点上不储存value，只储存key，而叶子节点上储存了所有key-value集合，并且节点之间都是有序的。这样的好处是每一次磁盘IO能够读取的节点更多，也就是树的度(Max.Degree)可以设置的更大一些，因为每次磁盘IO读取的磁盘页数是一定的。例如，每次磁盘IO能够读取1页=4kb，那么省去value的情况下同样一页数据能够读取更多的key，这样就大大减少了磁盘的IO次数。
此外，B+Tree也是排好序的数据结构，数据库中><或者order by等都可以直接依赖这一特性。
MySQL中对于索引使用的主要数据结构也是B+Tree，目的也是在读取数据时能够减少磁盘IO。
3 千万级数据如何用B+树索引快速查找
MySQL 官方对非叶子节点(如最上层 h = 1的节点，B+Tree高度为3) 的大小是有限制的，最大的大小是16K，可以通过以下SQL语句查询到，当然这个值是可以调的，既然官方给出这个阈值说明再大的话会影响磁盘IO效率。
从执行结果，可以看到大小为 16384，即 16K大小。
假如：B+Tree的表都存满了。主键索引的类型为BigInt，大小为8B，指针存储了下个节点的文件地址，大小为6B。最后一层，假如 存放的数据data为1K 大小，那么
- 第一层最大节点数为： 16k / (8B + 6B) ≈ 1170 (个)；
- 第二层最大节点数也应为：1170个；
- 第三层最大节点数为：16K / 1K = 16 (个)。
则，一张B+Tree的表最多存放 1170_1170_16 ≈ 2千万。
所以，通过分析，我们可以得出，B+Tree结构的表可以容纳千万数据量的查询。而且一般来说，MySQL会把 B+Tree 根节点放在内存中，那只需要两次磁盘IO就行。
4 存储引擎索引实现
MySQL中索引储存在哪里呢？和数据一样，索引以文件形式储存在硬盘上。
在MyISAM储存引擎中，数据和索引文件试试分开储存的，数据存在.MYD结尾的文件中，索引单独存在.MYI结尾的文件中。
在InnoDB中，数据和索引文件是合起来储存的，注意下图中没有了.MYI结尾的文件，只有一个.ibd结尾的文件。
MyISAM索引文件和数据文件是分离的(非聚集)，并且主键索引和辅助索引（二级索引）的储存方式是一样的。
InnoDB中索引文件和数据文件是同一个文件（聚集），并且主键索引和二级索引储存方式有所不同，如图所示，二级索引的叶子节点不储存数据，仅储存主键ID。
这里思考几个问题：
- 为什么建议InnoDB表必须建主键，并且推荐使用整型的自增主键？
- 为什么非主键索引结构叶子节点存储的是主键值？
如果我们在创建表时不设置主键，InnoDB会自动帮我们从第一列开始筛选一列数据不重复的列做为主键，如果找不到这样的列，就会创建一个隐藏的列（rowid）做为主键，这会增加很多MySQL的工作，所以建议我们在创建InnoDB表时一定要设置主键。
整型的字段做为主键，一方面在数据比较时不需要进行转换，另一方面存储也比较节省空间。那为什么要强调主键自增呢？如果主键id是无序的，那么很有可能新插入的值会导致当前节点分裂，此时MySQL不得不为了将新记录插到合适位置而移动数据，甚至目标页面可能已经被回写到磁盘上而从缓存中清掉，此时又要从磁盘上读回来，这增加了很多开销，同时频繁的移动、分页操作造成了大量的碎片，得到了不够紧凑的索引结构，后续不得不通过OPTIMIZE TABLE来重建表并优化填充页面。反之，如果每次插入有序，那就会在当前页后面连续写入，写不下就会重新分配一个节点，内存都是连续的，这样效率自然也就最高了。
非主键索引的叶子节点存储主键值而非全部数据，主要也是为了一致性和节省空间。如果二级索引储存的也是数据，那么每次插入MySQL都不得不更新每棵索引树，这样就加剧了新增编辑时的性能损耗，并且这样一来空间利用率也不高，必然产生了大量冗余数据。
5 联合索引底层数据结构又是怎样的
联合索引又叫复合索引，例如下表：
CREATE TABLE `test` (
`id` bigint NOT NULL AUTO_INCREMENT,
`name` varchar(24) NOT NULL,
`age` int NOT NULL,
`position` varchar(32) NOT NULL,
`address` varchar(128) NOT NULL,
`birthday` date NOT NULL,
PRIMARY KEY (`id`),
UNIQUE KEY `idx_name_age_position` (`name`,`age`,`position`) USING BTREE
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=1 DEFAULT CHARSET=utf8;
如下索引就是一个联合索引。
`idx_name_age_position` (`name`,`age`,`position`) USING BTREE
联合索引底层数据结构长什么样？
比较相等时，先比较第一列的值，如果相等，再继续比较第二列，以此类推。
了解了联合索引的存储结构，我们就知道了索引最左前缀优化原则是怎么回事了，在使用联合索引时，对于索引列的定义顺序将会影响到最终查询时索引的使用情况。例如联合索引（name,age,position），MySQL会从最左边的列优先匹配，如果最左边的带头大哥name没有使用到，在未使用覆盖索引的情况下，就只能全表扫描。
联合底层数据结构思考：MySQL会优先以联合索引第一列匹配，此后才会匹配下一列，如果不指定第一列匹配的值，也就无法得知下一步查询哪个节点。
6 总结
索引本质上是一种排好序的数据结构，了解了MySQL索引的底层数据结构及存储原理，可以帮助我们更好地进行SQL优化。其实数据库索引调优是一项技术活，不能仅仅靠理论，因为实际情况千变万化，而且MySQL本身存在很复杂的机制，如查询优化策略和各种引擎的实现差异等都会使情况变得更加复杂。但同时这些理论是索引调优的基础，只有在明白理论的基础上，才能对调优策略进行合理推断并了解其背后的机制，然后结合实践中不断的实验和摸索，从而真正达到高效使用MySQL索引的目的。
最后，如果大家想再温习一下数据结构的知识，这个数据结构网站（https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html）不可错过，可以很好地帮助我们演示数据结构的存储过程。
作者：京东物流 于朔