LeetCode 416. 分割等和子集（C++）*

该题的思路其实可以转化为超市购物0-1背包问题，通过求所有数的和的1/2得到我们要找到的目标数，通过动态规划来求解

1.题目如下：

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
1
2

解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
1
2

解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 100

2.代码如下：

class Solution {
public:
//思路一：用回溯法
/*
    bool canPartition(vector& nums) {
        int sum=0;
        //计算和
        for(int i=0;i& nums,int temp,int mark,int dp){
        if(temp==mark){
            return true;
        }
        if(temp>mark){
            return false;
        }
        for(int i=dp+1;i


//思路二：传统的动态规划求解,也就是0-1背包问题
/*
    dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i-1][j-nums[i]]
*/

    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 2) {
            return false;
        }
        //计算总和，背包问题找到能否有一组数使得为sum/2
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        int maxNum = *max_element(nums.begin(), nums.end());
        if (sum & 1) {
            return false;
        }
        int target = sum / 2;
        if (maxNum > target) {
            return false;
        }
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(target+1,0));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i][0] = true;
        }
        dp[0][nums[0]] = true;
        for (int i=1;i<n;i++) {
            int num=nums[i];
            for (int j=1; j<=target;j++) {
                if (j >= num) {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]|dp[i-1][j-num];
                } else {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[n-1][target];
    }
    
};
1
2
3
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