【代码随想录训练营】Day50-动态规划

代码随想录训练营 Day50

今日任务

123.买卖股票的最佳时机Ⅲ
188.买卖股票的最佳时机Ⅳ
语言：Java

123. 买卖股票的最佳时机Ⅲ

链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/
误区：这里说的第i天的状态，并不是说在第i天一定要执行这几种操作，而是说在第i天已经执行过什么操作；比如dp[i][0]并不是说只有第i天没有进行任何交易，i-1天可能进行了1或2次交易，而是说截至第i天都处于一种没有交易的状态。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //dp[i][j]
        int[][] dp = new int[prices.length][5];
        //明确一天的状态只有5个
        //1.无交易
        //2.第一次买入
        //3.第一次卖出
        //4.第二次买入
        //5.第二次卖出
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][3] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < prices.length; i++){
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }
        return dp[prices.length - 1][4];
    }
}
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188. 买卖股票的最佳时机Ⅳ

链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][2 * k + 1];
        for(int j = 1; j < 2 * k + 1; j += 2){
            dp[0][j] = -prices[0];
        }
        for(int i = 1; i < prices.length; i++){
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            for(int j = 1; j < 2 * k + 1; j++){
                //买入
                if(j % 2 == 1){
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] - prices[i]);
                }
                //卖出
                else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + prices[i]);
                }
            }
        }
        return dp[prices.length - 1][2 * k];
    }
}
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