刷题记录:牛客NC16496[NOIP2014]飞扬的小鸟

传送门:牛客

题目描述:

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：
1.   游戏界面是一个长为n，高 为m的二维平面，其中有k个管道（忽略管道的宽度）。
2.   小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
3.   小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X和下降的高度Y可能互不相同。
4.   小鸟高度等于0或者小鸟碰到管道时，游戏失败 。小鸟高度为m时，无法再上升。
现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

样例过长,此处省略
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主要思路:

1. 首先根据题目找出我们的dp方程,对于这道题显然我们可以使用$dp[i][j]来记录$到达$(i,j)$这个坐标的最小步数.
2. 显然的我们这个坐标是可以从前一步进行上升和下降得到的.对于上升我们又有两种情况,一种是从前一格往右移的时候往上飞,另一种是在当前位置按了很多次进行转移,因此我们应该有

$dp[i][j]=min(dp[i-1][j-up]+1,dp[i][j-up]+1)$$up$是按一次上升的高度

3. 当然我们也可以由下落来得到,也就是

$dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+down])$

4. 并且对于障碍物,我们只要将那个位置的dp值改为$inf$就行,代表无法转移到到那边,也无法从那边转移过来,对于我们最后的答案,只要判断一下我们的最后位置是否存在一个坐标的值不是$inf$就行

下面是具体的代码部分:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define root 1,n,1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
inline ll read() {
	ll x=0,w=1;char ch=getchar();
	for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') w=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
	return x*w;
}
#define maxn 1000000
#define ll_maxn 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
const double eps=1e-8;
int n,m,k;
int dp[10020][2010];int up[maxn],down[maxn];
int max_pos[maxn],min_pos[maxn];int flag[maxn];
int main() {
	n=read();m=read();k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		up[i]=read();down[i]=read();
		min_pos[i]=0;max_pos[i]=m+1;//记录我们当前能走的范围
	}
	int p,l,h;
	for(int i=1;i<=k;i++) {
		p=read();l=read();h=read();
		flag[p]=1;
		max_pos[p]=h;
		min_pos[p]=l;
	}
	memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=m;i++) dp[0][i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1+up[i];j<=m+up[i];j++) {
		//此处多加是因为我们可能加上超过我们的m,但是此时最多m,我们需要记录一下最后取一下min
			dp[i][j]=min(dp[i-1][j-up[i]],dp[i][j-up[i]])+1;
		}
		for(int j=m;j<=m+up[i];j++) dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i][j]);
		for(int j=1;j<=m-down[i];j++) {
			dp[i][j]=min(dp[i-1][j+down[i]],dp[i][j]);
		}
		for(int j=1;j<=min_pos[i];j++) dp[i][j]=inf;
		for(int j=max_pos[i];j<=m;j++) dp[i][j]=inf;
	}
	int ans=inf;
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		ans=min(ans,dp[n][i]);
	}
	if(ans<inf) printf("1\n%d\n",ans);
	else {
		printf("0\n");
		int i;
		//倒着寻找我们在哪里飞不过去
		for(i=n;i>=1;i--) {
			int j;
			for(j=1;j<=m;j++) {
				if(dp[i][j]<inf) break;
			}
			if(j<=m) break;
		}
		ans=0;
		for(int j=1;j<=i;j++) {
			if(flag[j]) {
				ans++;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
} 
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