从接收数据中将假定的某个信道模型参数估计出来的过程，如果信道是线性的，信道估计是对系统的冲击响应进行估计，需强调的是，信道估计是信道对输入信号影响的一种数学表示，“好”的信道估计是使得某种估计误差最小化的估计算
法。
| 信道估计 | 定义 | 例子 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|---|---|
| 基于训练序列的信道估计算法 | 除了发射数据符号外，还需发射前导或导频信号 | 最小二乘法LS、最小均方误差MMSE | 训练符号能提供较好的性能 | 出发射数据外，还需发送前导或导频序列，训练序列过长会降低频谱效率 |
| 盲/半盲信道估计算法 | 从接受信号的结构和统计信息中获取CSI或均衡器系数，无需或很少训练序列 | 减少资源开销 | 性能比基于训练序列的信道估计算法差 |
LS信道估计：
H
ˆ
L
S
=
(
X
H
X
)
−
1
X
H
Y
=
X
−
1
Y
\^H_{LS}=({X^H}X)^{-1}X^HY=X^{-1}Y
HˆLS=(XHX)−1XHY=X−1Y
对于OFDM系统，可以对每个子载波上进行LS信道估计，设N个子载波，则
H
ˆ
L
S
[
K
]
=
Y
[
k
]
X
[
k
]
\^H_{LS}[K]=\frac{Y[k]}{X[k]}
HˆLS[K]=X[k]Y[k]k=0,1,2…,N-1;
LS信道估计的均方误差MSE：
M
S
E
L
S
=
σ
z
2
σ
x
2
MSE_{LS}=\frac{\sigma^2_z}{\sigma^2_x}
MSELS=σx2σz2
Z是噪声向量，
Z
=
[
Z
[
0
]
,
Z
[
1
]
,
.
.
.
.
.
.
,
Z
[
N
−
1
]
]
T
{Z=[Z[0],Z[1],......,Z[N-1]]}^T
Z=[Z[0],Z[1],......,Z[N−1]]T，满足E[Z[k]]=0,
V
a
r
[
Z
[
K
]
]
=
σ
z
2
Var[Z[K]]=\sigma^2_z
Var[Z[K]]=σz2k=0,1,…,N-1
LS估计算法的MSE与信噪比
σ
x
2
σ
z
2
\frac{\sigma^2_x}{\sigma^2_z}
σz2σx2成反比，LS估计增强了噪声，在信道深度衰落时更严重。
对于LS信道估计的解：
H
ˆ
L
S
=
(
X
H
X
)
−
1
X
H
Y
=
X
−
1
Y
=
H
˜
\^H_{LS}=({X^H}X)^{-1}X^HY=X^{-1}Y=\~H
HˆLS=(XHX)−1XHY=X−1Y=H˜，使用加权系数 W
MMSE信道估计为：
H
ˆ
=
W
H
˜
=
R
H
H
˜
H
R
H
˜
H
˜
−
1
H
˜
=
R
H
H
˜
(
R
H
H
+
σ
z
2
σ
x
2
I
)
−
1
H
˜
\^H=W\~H=R_{H\~H^H}R_{\~H\~H}^{-1}\~H=R_{H\~H}(R_{HH}+\frac{\sigma_z^2}{\sigma_x^2}I)^{-1}\~H
Hˆ=WH˜=RHH˜HRH˜H˜−1H˜=RHH˜(RHH+σx2σz2I)−1H˜
R
H
H
˜
R_{H\~H}
RHH˜为频域上真实信道向量矩阵
H
H
H和l临时信道向量
H
˜
\~H
H˜的互相关矩阵，
H
˜
为
L
S
信道估计
\~H为LS信道估计
H˜为LS信道估计，
R
H
˜
H
˜
R_{\~H\~H}
RH˜H˜是信道的自相关矩阵。
MMSE信道估计的均方误差MSE：
J
(
H
ˆ
)
=
E
[
∣
∣
e
∣
∣
2
]
=
E
[
∣
∣
H
−
H
ˆ
M
M
S
E
∣
∣
2
]
J(\^H)=E[||e||^2]=E[||H-\^H_{MMSE}||^2]
J(Hˆ)=E[∣∣e∣∣2]=E[∣∣H−HˆMMSE∣∣2]
LS信道估计算法简单，但对噪声敏感，尤其是在深衰落信道中，LS信道估计算法性能明显恶化
MMSE信道估计算法有效抑制了噪声干扰，性能优于LS信道估计算法，但需求解矩阵的逆，复杂度较高，难实现。