OpenJudge NOI 2.1 2723:因子问题

【题目链接】

OpenJudge NOI 2.1 2723:因子问题

【题目考点】

1. 枚举

2. 因数

如果n是a的倍数，那么称a是n的因数或因子。
判断方法：n % a == 0

【解题思路】

输入n，m

• 枚举对象：a
• 枚举范围：
  a与m-a作为n的因子，一定都是正整数。因此$m-a>0$，有$a<m$，且$a\ge 1$
  因为a是n的因子，所以$a\le n$
  因此a的枚举范围为：$1\le a$且$a<m$且$a\le n$
• 判断条件：a与m-a都是n的因子，即n%a == 0 && n%(m-a) == 0

如果没有找到符合条件的a，输出-1。

【题解代码】

解法1：枚举

#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for(int a = 1; a < m && a <= n; ++a)
	{
		if(n % a == 0 && n % (m-a) == 0)
		{
			cout << a;
			return 0;
		}
	}
	cout << -1;
	return 0;
}
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