LeetCode764，每日一题20221109，最大加号标志

题目

给1个n*n的01矩阵，求由1构成的最大的+号，+号大小等于最小的边长，如
0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1

000​010​110​111​ 的大小是1， 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1

00\bold110\bold1\bold1\bold100\bold11" role="presentation">0000\bold10\bold1\bold1\bold11\bold11$$\begin{array}{cccc}0& 0& \text{bold}1& 1\\ 0& \text{bold}1& \text{bold}1& \text{bold}1\\ 0& 0& \text{bold}1& 1\end{array}$$

000​010​111​111​ 的大小是2。

题解

思路

1. 计算每一个位置的答案；
2. 计算每个位置左右上下的连续的1的个数（包含本身），答案四个数中是最小的；
3. 所有答案取最大值即可。

tips: 枚举四个方向的时候，可以抽象出来，用一个函数处理。

时间复杂度

O(n^2)

空间复杂度

O(4*n^2) 四个方向的长度。

代码

class Solution {
public:
    void calLine(int startx, int starty, int stepx, int  stepy, int len,  vector<vector<vector<int> > >& flag, int pos, vector<vector<int> >& matrix) {
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(i) {
                flag[pos][startx][starty] = flag[pos][startx - stepx][starty - stepy];
            }
            flag[pos][startx][starty] += matrix[startx][starty];
            if(matrix[startx][starty] == 0) flag[pos][startx][starty] = 0;
            startx += stepx;
            starty += stepy;
        }
    }
    int orderOfLargestPlusSign(int n, vector<vector<int>>& mines) {
        vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, 1));
        vector<vector<vector<int>>> flag(4, vector<vector<int>>(n, vector<int>(n, 0)));
        
        for(auto mine : mines) {
            matrix[mine[0]][mine[1]] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            calLine(i, 0, 0, 1, n, flag, 0, matrix);
            calLine(i, n - 1, 0, -1, n, flag, 1, matrix);
            calLine(0, i, 1, 0, n, flag, 2, matrix);
            calLine(n - 1, i, -1, 0, n, flag, 3, matrix);
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                // for(int k = 0; k < 4; k++) {
                //     cout << i << " " << j << " " << k << " " << flag[k][i][j] << endl; 
                // }
                // flag[3][3][3];
                ans = max(ans, min(min(flag[0][i][j], flag[1][i][j]), min(flag[2][i][j], flag[3][i][j])));
            }
        }
        return ans;
    }
};
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