矩阵理论复习（二）

内积空间的定义

模与内积

向量x和y的夹角

正交向量、正交组和正交矩阵

度量矩阵

基向量内积、度量矩阵、任意向量内积之间的关系

欧式空间的两个基对应的度量矩阵彼此合同

度量矩阵的行列式的几何问题

正交补子空间

内积空间=子空间U与U的正交补子空间的直和

正交补子空间的性质和应用

值域和零空间的正交补关系

正交投影

内积空间中的线性变换——保距变换

T是等距变换——对应的A是酉矩阵

设A是Hermite矩阵，若对于任意向量x均有x^HAx=0,则A=0

等距变换

Householder变换

Givens变换

对称变换与对称矩阵

初等矩阵的定义