最大子序和

题目

输入一个长度为 n的整数序列，从中找出一段长度不超过 m的连续子序列，使得子序列中所有数的和最大。

注意： 子序列的长度至少是 1

输入格式

第一行输入两个整数 n,m

第二行输入 n个数，代表长度为 n 的整数序列。同一行数之间用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，代表该序列的最大子序和。

数据范围

1≤n,m≤300000

输入样例：

6 4
1 -3 5 1 -2 3

输出样例：

7

分析：

求连续子序列的和的最大值，可以枚举其左、右端点，
    状态表示：f[i]
        集合：以第i个元素为右端点的连续子序列的和
        属性：max
    状态计算：
        res=min(res,f[i]-min{s[j})
        i-m+1<=j<=i
        
    由状态计算可以看出：
    可以用一个单调队列来优化（具体见题目：滑动窗口）

AC_code

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
 
const int N=300010;
 
int q[N];
int s[N];int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        s[i]=s[i-1]+x;
    }
    int res=-0x3f3f3f3f;
    //滑动窗口
    int hh=0,tt=-1;
    q[++tt]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(hh<=tt&&q[hh]
        
        res=max(res,s[i]-s[q[hh]]);
        
        while(hh<=tt&&s[q[tt]]>=s[i])   tt--;
        
        q[++tt]=i;
    }
    
    cout<
    return 0;
}