题目地址：

https://www.luogu.com.cn/problem/P2082

题目描述：
已知有$N$个区间，每个区间的范围是$[s_i,t_i]$，请求出区间覆盖后的总长。

输入格式：

N
s1  t1
s2  t2
……
sn  tn
1
2
3
4
5

输出格式：
共一行，一个正整数，为覆盖后的区间总长。

数据范围：
对于$40\%$的数据$N\le 1000,0<S_i<T_i\le 10000$
对于$100\%$的数据$N\le 10^5,0<S_i<T_i\le 10^{1}7$，且为整数

先将所有区间按左端点排序，然后遍历区间，维护一个右边界，看每次新考虑一个区间会增加多少覆盖范围，累加即可。代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define x first
#define y second
using namespace std;
using PLL = pair<long, long>;

const int N = 1e5 + 10;
int n;
PLL a[N];

int main() {
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 0; i < n; i++) 
    scanf("%ld%ld", &a[i].x, &a[i].y);
  sort(a, a + n);

  long res = 0, r = -1e19;
  for (int i = 0; i < n; i++)
    if (r <= a[i].y) {
      res += a[i].y - max(r, a[i].x) + 1;
      r = a[i].y + 1;
    }
  printf("%ld\n", res);
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
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22
23
24
25

时间复杂度$O(n\log n)$，空间$O(1)$。