如何理解相机标定？

试证明：你看到的绿色和别人眼里看到的绿色是一样的。
答：五色令人目盲，五音令人耳聋，五味令人口爽，驰骋畋猎令人心发狂，难得之货令人行妨。是以圣人为腹不为目，故去彼取此。
感觉器官不一定是可靠的，这都是感觉器官带给大脑的假象，这种主观体验无法通过客观方式来验证。

相机也类似，相机在制造出来的时候，虽然是按照工艺流程去制造的，但是这个过程中，难免会产生些许误差，你不能保证相机A和相机B拍摄的效果一样，比如你并不能确定镜头的焦距，就恰好是你生产工艺所规定的标准焦距，同样的，镜头的中心点到成像平面的距离也可能不一样，但标定后的效果就可以一致了。相机标定，就是为了在下生产线后，确认相机这些内参的实际值，标定，标的是内参，外参是需要给好的(一般通过平移相机或者平移标定图像来计算得出)。

请看《视觉SLAM十四讲》第5讲，下面是我的学习总结，将来的“你”有看不懂的就先翻到书本第5讲。
基于相机坐标系的描述是
Z [ u v 1 ] = [ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 ] [ X Y Z ] = K P Z

= =KP Z ​uv1​ ​= ​fx​00​0fy​0​cx​cy​1​ ​ ​XYZ​ ​=KP
其中，$K$是相机内参(Camera Intrinsics)，$P$是相机坐标系下的目标点位置
但相机是运动的，不可能固定不变，所以有基于世界坐标系的描述
Z P u v = Z [ u v 1 ] = K ( R P w + t ) = K T P w ZP_{uv}= Z

[uv1]" role="presentation" style="position: relative;">⎡⎣⎢uv1⎤⎦⎥$$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]$$

= K(RP_w + t) = KTP_w ZPuv​=Z ​uv1​ ​=K(RPw​+t)=KTPw​
$R$是位姿旋转矩阵，$t$是平移向量，这两个参数就是相机外参(Camera Extrinsics)，相机运动也相当于目标点在做相对运动，所以可以将这两个参数都作用在目标点$P_w$上，这样一来，相机就等于不动。

References

[1] 高翔,张涛,刘毅,颜沁睿.视觉SLAM十四讲：从理论到实践[M].第2版.北京: 电子工业出版社, 2019.