2558. 从数量最多的堆取走礼物

2558. 从数量最多的堆取走礼物

难度: 简单

来源: 每日一题 2023.10.28

---

给你一个整数数组 gifts ，表示各堆礼物的数量。每一秒，你需要执行以下操作：

• 选择礼物数量最多的那一堆。
• 如果不止一堆都符合礼物数量最多，从中选择任一堆即可。
• 选中的那一堆留下平方根数量的礼物（向下取整），取走其他的礼物。

返回在 k 秒后剩下的礼物数量。

示例 1：

输入：gifts = [25,64,9,4,100], k = 4
输出：29
解释： 
按下述方式取走礼物：
- 在第一秒，选中最后一堆，剩下 10 个礼物。
- 接着第二秒选中第二堆礼物，剩下 8 个礼物。
- 然后选中第一堆礼物，剩下 5 个礼物。
- 最后，再次选中最后一堆礼物，剩下 3 个礼物。
最后剩下的礼物数量分别是 [5,8,9,4,3] ，所以，剩下礼物的总数量是 29 。
1
2
3
4
5
6
7
8
9

示例 2：

输入：gifts = [1,1,1,1], k = 4
输出：4
解释：
在本例中，不管选中哪一堆礼物，都必须剩下 1 个礼物。 
也就是说，你无法获取任一堆中的礼物。 
所以，剩下礼物的总数量是 4 。
1
2
3
4
5
6

提示：

• 1 <= gifts.length <= 10^3
• 1 <= gifts[i] <= 10^9
• 1 <= k <= 10^3

class Solution {
    public long pickGifts(int[] gifts, int k) {

    }
}
1
2
3
4
5

分析与题解

---

• 优先队列

  这个题目不说了, 做了三个月的题目之后就知道有优先队列这个概念, 直接上优先队列进行自动排序.

  PriorityQueue queue = new PriorityQueue((a, b) -> b - a);
  long result = 0;
  for(int gift: gifts) {
      queue.offer(gift);
      result += gift;
  }
  1
  2
  3
  4
  5
  6

  然后遍历 k 次, 每次都取优先队列中第一个数字, 平方根完成之后, 再次插入到优先队列中. 通过计算我们就能知道还拿走了多少, 通过总数减去拿走的礼物数量就是题目的题解了.

  for(int i = 0; i < k; i++) {
      Integer gift = queue.poll();
      double squareRoot = Math.sqrt(gift);
      int floorValue = (int) Math.floor(squareRoot);
      result -= (gift - floorValue);
      queue.offer(floorValue);
  }
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7

  最后我们一起来看一下整体的解题方案, 代码如下所示.

  class Solution {
      public long pickGifts(int[] gifts, int k) {
          PriorityQueue queue = new PriorityQueue((a, b) -> b - a);
          long result = 0;
          for(int gift: gifts) {
              queue.offer(gift);
              result += gift;
          }
          for(int i = 0; i < k; i++) {
              Integer gift = queue.poll();
              double squareRoot = Math.sqrt(gift);
              int floorValue = (int) Math.floor(squareRoot);
              result -= (gift - floorValue);
              queue.offer(floorValue);
          }
          return result;
      }
  }
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18

  复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(klogn), 优先队列每次添加元素的时间复杂度是logn, k 次往优先队列中添加元素
  • 空间复杂度: O(n). 优先队列的空间复杂度与 gifts 数组的长度成线性关系.

  结果如下所示.