【算法刷题日记之本手篇】最难的问题与因子个数

⭐️前面的话⭐️

本篇文章介绍来自牛客试题广场的两道题题解，分别为【最难的问题】和【因子个数】，展示语言java。

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⭐️最难的问题⭐️

🔐题目详情

NowCoder生活在充满危险和阴谋的年代。为了生存，他首次发明了密码，用于军队的消息传递。假设你是军团中的一名军官，需要把发送来的消息破译出来、并提
供给你的将军。
消息加密的办法是：对消息原文中的每个字母，分别用该字母之后的第5个字母替换（例如：消息原文中的每个字母A 都分别替换成字母F），其他字符不 变，并且消息原文的所有字母都是大写的。密码中的字母与原文中的字母对应关系如下。
密码字母：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
原文字母：V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U

输入描述:

输入包括多组数据，每组数据一行，为收到的密文。
密文仅有空格和大写字母组成。

输出描述:

对应每一组数据，输出解密后的明文。

示例1

输入

HELLO WORLD
SNHJ

输出

CZGGJ RJMGY
NICE

链接：最难的问题
来源：牛客网

💡解题思路

基本思路： 模拟题

解题思路：
题目的意思就是给你一个密码串，还原为原来的明文字符串，规则就是将大写字母的顺序向左移动五位，如A，变为V，F变为A。

那么有两种情况，如果字符出现在字母表的顺序在F之前，则字符的ASCII加上21，在F之后的字符串，则字符的ASCII码减去5。

当然还可以使用哈希表将密码字符与明文字符一一对应起来，根据对应起来的关系，根据密码表的字符查询也可以等到原来的明文。

🔑源代码

// write your code here

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            String pw = sc.nextLine();
            StringBuilder ans = new StringBuilder();
            int n = pw.length();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                char c = pw.charAt(i);
                if (c == ' ') ans.append(c);
                else if (c < 'F') ans.append((char) (c + 21));
                else ans.append((char) (c - 5));
            }
            System.out.println(ans);
        }
            
    }
}

🌱总结

本题为简单模拟题，将密码字符在循环的字母表中向左移动五位即可。

⭐️因子个数⭐️

🔐题目详情

一个正整数可以分解成一个或多个数组的积。例如36=223*3，即包含2和3两个因子。NowCoder最近在研究因子个数的分布规律，现在给出一系列正整数，他希望你开发一个程序输出每个正整数的因子个数。

输入描述:

输入包括多组数据。
每组数据仅有一个整数n (2≤n≤100000)。

输出描述:

对应每个整数，输出其因子个数，每个结果占一行。

示例1

输入

30
26
20

输出

3
2
2

链接：因子个数
来源：牛客网

💡解题思路

基本思路: 数学模拟
解题思路:
题目给我们一个数字n，需要我们求构成这个数的素数因子，那么最大的因子肯定不会超过n的平方根，其实这道题很直接，我们可以从小到大枚举素数i，然后判断n是否能够被i整除，如果可以，说明该数为n的一个因子，并一直将n除以i直到不能够除尽为止并更新n的值，然后将i变为下一个素数，重复上述的判断。

但是其实不需要枚举出素数，其实从2开始枚举正整数即可，因为被一个较小的因子除到不能够再整除的时候，后面再除以该因子的倍数肯定也是不能够被整除的，比如一个数被2整除到的不能够再继续被整除了，那么它一定也不能够被2的倍数整除。

举一个实际的例子：36=2*2*3*3，被2整除到不能够被整除时，得到9，9是不能够被2到的倍数整除的。

所以我们只需从2开始枚举正整数，如果n能够被整除，因子数加一，并将n更新为不能再被当前枚举的数整除的那个值，并且更新后的n的因子一定也会小于等于更新后的n的开平方的值。

最后简单说一下，就是你可以理解一个数是由若干个素数乘积得来的，那么我们可以从小到大进行枚举，如果n能够被整除，则将n中所有的该因子都除尽，并将n更新为除尽后的数，然后枚举下一个数以此类推。

当然，如果n本身就是一个素数，最终n的值会大于1，所以最后还需要判断n是否为1，如果不为1因子还包括n本身，计数需要加1。

🔑源代码

// write your code here

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int n = sc.nextInt();
            int ans = 0;
            for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
                if (n % i == 0) ans++;
                while (n % i == 0) {
                    n /= i;
                }
            }
            if (n != 1) {
                ans++;
            }
            System.out.println(ans);
        }
    }
}

🌱总结

本题为因数分解题，属于数学问题。

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到文章最后，再来安利一下吧，博主也是经常使用，并且也经常在牛客上刷题，题库也非常丰富：牛客网，刷题，面试，内推都有。也欢迎与博主交流有关刷题，技术方面，以及与博主聊聊天，交个朋友也好啊，毕竟有朋自远方来！

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