详解欧拉计划第95题：亲和数链

一个数除了本身之外的因数称为真因数(proper divisor)。例如，28的真因数是1、2、4、7和14。这些真因数的和恰好为28，因此我们称28是完全数(perfect number)。

有趣的是，220的真因数之和是284，同时284的真因数之和是220，构成了一个长度为2的链，我们也称之为亲和数对(amicable pair)。

有一些更长的序列并不太为人所知。例如，从12496出发，可以构成一个长度为5的链：

12496 → 14288 → 15472 → 14536 → 14264 (→ 12496 → …)
由于这条链最后又回到了起点，我们称之为亲和数链(amicable chain)。

找出所有元素都不超过一百万的亲和数链中最长的那条，并给出其中最小的那个数。

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解：

求真因子、亲和数

先求一半因子，再补上另一半因子，可以提高效率。

# 求一半因子，包含1
def half_divisors(n<