数学建模——相关系数

总体 ——所要考察对象的全部个体叫做总体。我们总是希望得到总体数据的一些特征（例如均值方差等）

样本 ——从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

总体皮尔森Pearson相关系数：

均值和协方差：

 直观理解协方差：如果X、Y变化方向相同，即当X大于（小于）其均值时，Y也大于（小于）其均值，在这两种情况下，乘积为正。如果X、Y的变化方向一直保持相同，则协方差为正；同理，如果X、Y变化方向一直相反，则协方差为负；如果X、Y变化方向之间相互无规律，即分子中有的项为正，有的项为负，那么累加后正负抵消。

注意：协方差的大小和两个变量的量纲有关，因此不适合做比较。

 皮尔逊相关系数也可以看成是剔除了两个变量量纲影响，即将X和Y标准化后的协方差。

样本皮尔森Pearson相关系数

相关性的可视化

通过绘制散点图可以很容易判断样本之间的相关性。

 关于皮尔森相关系数的理解误区

 上面四个散点图对应的数据的皮尔逊相关系数均为0.816。

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