计控实验（三）——最少拍控制器

太原理工大学计算机控制技术实验之最少拍控制器

实验原理

典型的最小拍控制系统如图所示，其中 D(Z)为数字调节器，G(Z)为包括零阶保持器在内的广义对象的Z 传递函数，φZ为闭环Z传递函数，C(Z)为输出信号 Z 的传递函数。R（Z）为输入信号的 Z 传递函数。

1. 最小拍有纹波系统设计

最小拍无纹波控制系统

有纹波系统虽然在采样点上的误差为零，但不能保证采样点之间的误差也为零，因此存在纹波现象。无纹波系统设计只要使 U(Z)是z^(-1)的有限多项式，则可以保证系统输出无纹波。即

3.实验程序流程图

实验内容

1.线路接线图

实验程序

VOID main (VOID)
//Initialise our variables and call the 
//Assembly routine to initialise the LCD display. 
 { 
	char aa,bb;
	int A,B,C,D;
	TC = 1;
	UK=UK_1=UK_2=UK_3=0;
    EK=EK_1=EK_2=EK_3=0;
	Sample_Mark = 0;
	outp(IO4,0x80); 			//DA转换器清零
	initialise();  // Initialize the LCD
	while(1) {
		Step_mark = inp(ADR_PPI_PORTC) & 0x80;			//读取开关位置
		if (Step_mark > 0){
			calc_display(calc_decascii(1));				//显示1，表示没有给阶跃信号
			UK=UK_1=UK_2=UK_3=0;
			EK=EK_1=EK_2=EK_3=0;
			outp(IO4,0x80);
			TC=0x01;
		}
		else {
			calc_display(calc_decascii(8));				//显示8，表示有给阶跃信号，开始控制
/*      ********************************************************** */
			if (Sample_Mark == 1) 
			{
				Sample_Mark = 0;			//清除采样标志
				TC--;
				if(TC==0)
				{
					EZ=UZ=0;
					outp(IO5,1);		//启动AD转换器
					td_delay(20);		//延时
					AD_Result=inp(IO5)-128;		//读AD转换结果
					EK=AD_Result;
					A = xyz(EK,K0,10000);
					B = xyz(EK_1,K1,10000);
					C = xyz(EK_2,K2,10000);
					D = xyz(EK_3,K3,10000);
					EZ = A+B+C+D;            //EZ=(EK*K0+K1*EK_1+K2*EK_2+K3*EK_3)/10000;
					A = xyz(UK_1,P1,10000);
					B = xyz(UK_2,P2,10000);
					C = xyz(UK_3,P3,10000);
					UZ = A+B+C;             //UZ=(P1*UK_1+P2*UK_2+P3*UK_3)/10000;    
					UK = EZ-UZ;
					bb = UK;
					outp(IO4,bb+128);			//控制指令输出
					UK_3 = UK_2;
					UK_2 = UK_1;
					UK_1 = UK;
					EK_3 = EK_2;
					EK_2 = EK_1;
					EK_1 = EK;
					TC = TK;				
				}
			}
/*      ********************************************************** */
		}
	}
 }   

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实验结果

1.最小拍有纹波系统

黄线：反相后的阶跃信号
蓝线：偏差信号
红色：输出信号
绿线：给定阶跃信号
黄线：偏差信号
蓝线：无信号
红色：控制器的双极性输出
绿线：控制器的单极性输出

2.最小拍无纹波系统

3.结果分析

最小拍控制系统的设计方法是简便的，结构也是简单的，设计结果可以得到解析解，便于计算机实现。但是最小拍设计存在如下一些问题:
1）最小拍控制系统对输入形式的适应性差，当系统的输入形式改变，尤其是存在随机扰动时，系统的性能变坏。
2）最小拍控制系统对参数的变化很敏感，在实验过程中，随着外部条件的变化，对象参数的变化是不可避免的，以及计算机在计算过程中产生的误差，从而使得实际输出可能偏离期望值。
这也就是在做最小拍设计实验时常常得不到预期效果的原因。

思考题

1) 试根据给定的对象参数，求出单位阶跃输入下的有纹波控制器，要求有详细的求解过程。

2) 试根据给定的对象参数，求出单位速度输入下的无纹波控制器，要求有详细的求解过程。

3) 如何验证最少拍控制器对对象参数变化敏感，说出你设想的验证方法。实验中是使用一些电子器件构建被控对象，则改变电阻电容的值，就等于改了被控对象参数，对象传函就改变了，重复实验，看输出波形的变化。

4) 利用Matlab求出上述两个控制器，并进行仿真，与实验结果进行对比分析。

1. 有纹波控制器
   
   黄线：给定阶跃信号
   蓝线：系统输出信号
   红色：控制器输出信号

2. 无纹波控制器

Matlab仿真结果与理想预期结果高度吻合。
5) 在实验过程中采样周期T的影响与PID控制中采样周期T的影响有何不同？
采样周期T越小，越能够复现被控对象的连续函数和连续控制器，但是周期过短会产生放大采样噪声和量化噪声。
在PID控制中，采样周期越小，采样值越能反映模拟量的变化情况，但是变量变化过小，会造成微分部分接近为零。