【教3妹学算法】相似度为 K 的字符串

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3妹：2哥，今天周日，出去玩一玩，爬爬山怎么样。
2哥：还出去玩呢，现在全国疫情又反复了， 前段时间上海疫情刚控制住，现在宿州泗县和无锡疫情又爆发了，还是注意一些，不要随便出去走动了。
3妹：哦，是哦，普通公民能做的就是尽量居家，不能防疫添麻烦。
2哥：对，还是在家打会儿游戏吧，来，带你打野。
3妹：切，我对打游戏没兴趣，我还是做几道题，然后看我的韩剧吧

题目：

给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。
示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4], k = 3
输出: false

提示：

1 <= k <= len(nums) <= 16
0 < nums[i] < 10000
每个元素的频率在 [1,4] 范围内

java代码：

class Solution {
    int[] nums;
    int per, n;
    boolean[] dp;

    public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {
        this.nums = nums;
        int all = Arrays.stream(nums).sum();
        if (all % k != 0) {
            return false;
        }
        per = all / k;
        Arrays.sort(nums);
        n = nums.length;
        if (nums[n - 1] > per) {
            return false;
        }
        dp = new boolean[1 << n];
        Arrays.fill(dp, true);
        return dfs((1 << n) - 1, 0);
    }

    public boolean dfs(int s, int p) {
        if (s == 0) {
            return true;
        }
        if (!dp[s]) {
            return dp[s];
        }
        dp[s] = false;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] + p > per) {
                break;
            }
            if (((s >> i) & 1) != 0) {
                if (dfs(s ^ (1 << i), (p + nums[i]) % per)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

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