C/C++语言100题练习计划 94——矩阵转置（线性代数）

名人说：博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《中庸》
进度：C/C++语言100题练习计划专栏，目前94/100

1.问题描述

Problem Description

输入一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 $A$，输出它的转置 $A^T$。

2.输入输出

Input

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示矩阵 $A$ 的行数和列数。$1\le n\le 100$，$1\le m\le 100$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示矩阵 $A$ 的元素。相邻两个整数之间用单个空格隔开，每个元素均在 $1\sim 1000$ 之间。

Output

$n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示矩阵加法的结果。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

3.测试样例

Sample Input

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

1 4 7
2 5 8
3 6 9

二、源码实现

#include
using namespace std;
const int maxn = 101;
int n, m, a[maxn][maxn];

int main() 
{
	//输入矩阵的行数n和列数m
    cin>>n>>m;
    //输入矩阵a
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
		for(int j = 1; j <= m; j++) 
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	//输出"转置"后的矩阵a
    for(int j = 1; j <= m; j++) 
    {
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cout<<a[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
		 
    return 0;
}

★关于本题思路及举例：

1、本题思路简述

假设这里有个 n×m 的矩阵 A，然后我们将第 i 行第 j 列的元素变成新矩阵中的第 j 行第 i 列的元素，所得到的新的 m×n 矩阵就是我们的转置矩阵。
但是在本题中，根据题意，我们只需要输出这个转置矩阵就可以了，因此并不需要真的转置，只需要先循环 j 再循环 i 输出就可以达到转置的效果了。

2、举例

三、测试结果

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 4 7
2 5 8
3 6 9

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Process exited after 1.423 seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

Code_流苏(CSDN)（一个喜欢古诗词和编程的Coder）
如果对大家有帮助的话，希望大家能多多点赞+关注！这样我动力会更足哦！ ღ( ´･ᴗ･` )比心