PAT 1066 AVL树模板

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题意

让你建立一棵AVL树，不断的插入n个数，输出最终的根的val

思路

注意旋转函数和Splay的区别，Splay中的旋转函数中的p是会被提高的，而这里代码中的旋转函数，提高的是p的儿子结点；

其实对于LR以及RL我们将其看成两步即可，比如对于LR来说，先左旋当前点的左子树，再右旋当前点即可；

对于RL同理；

---

注意一点，这里调整是需要逐个检查路径上的所有点的平衡因子，如下图所示；

对照代码就比较容易理解了，就是一个dfs的过程；

Code

#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1e5 + 10;

struct Tree{
    int s[2];
    int val;
}tr[N];
#define lc (tr[p].s[0])
#define rc (tr[p].s[1])
int getH(int p){
    if(!p) return 0;
    return max(getH(lc),getH(rc)) + 1;
}
int tot;
void rotateR(int &p){
    int ls = lc;
    tr[p].s[0] = tr[tr[p].s[0]].s[1];
    tr[ls].s[1] = p;
    p = ls;
}
void rotateL(int &p){
    int rs = rc;
    tr[p].s[1] = tr[tr[p].s[1]].s[0];
    tr[rs].s[0] = p;
    p = rs;
}
int rt;
void insert(int &p,int val){
    if(!p){
        p = ++tot;
        tr[p].s[0] = tr[p].s[1] = 0;
        tr[p].val = val;
        return;
    }
    if(val < tr[p].val){
        insert(lc,val);
        if(getH(lc) - getH(rc) == 2){
            if(val < tr[lc].val){
                //LL 
                rotateR(p);   
            }
            else{
                //LR
                rotateL(tr[p].s[0]);
                rotateR(p);
            }
        }
    }
    else{
        insert(rc,val);
        if(getH(lc) - getH(rc) == -2){
            if(val > tr[rc].val){
                //RR
                rotateL(p);    
            }
            else{
                //RL
                rotateR(tr[p].s[1]);
                rotateL(p);
            }
        }
    }
}
void solve(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int val;
        cin >> val;
        insert(rt,val);
    }
    cout << tr[rt].val << '\n';
}
signed main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}
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