干货 | 答编辑/审稿人问之样本量大关

Hello，大家好。

这里是壹脑云科研圈，我是大胡同学～

作为一名合格的科研狗，我们在投稿时总是千担心万祈祷，希望编辑、审稿人手下留情。

比如非常受心理人心仪的《心理学报》，投稿时的自检报告就有14条大问，可谓是一名科研狗的“研究自省”。

话说回来，尽管问题之多，咱也得“老老实实”的逐条回答。

其中，样本量是绕不过也躲不开的大关，直接关乎研究结论的科学性，因此就有这么一条

“请写出计划的样本量, 实际的样本量。如果二者有差别, 请写出理由。以往心理学研究中普遍存在样本量不足导致的低统计功效(power)问题, 我们建议在论文的方法部分解释您计算及认定样本量的依据。

应该以有一定依据的效果量(effect size)、期望的功效来确定样本量, 并报告计算用软件或程序。”

今天，我们就来讲讲这样本量大关怎么过。

我们首先来看看期刊论文中关于样本量的描述是怎么样的。

第一张图片是计划样本量和实际样本量一致；第二张图片是实际样本量高于计划样本量。

顾名思义，计划样本量就是在研究开始前计划收集的样本量，实际样本量则为在实际实施过程中收集到的可用于计算的样本量，这受到研究环境、研究过程等的多重影响。

此外，在研究过程中脱落的或数据不符合要求的不计算在实际样本量中。如果实际样本量小于计划样本量则会使研究的统计效能降低，影响研究的科学性。

这就是题中所提到的“以往心理学研究中普遍存在样本量不足导致的低统计功效(power)问题”，因此期刊建议“在论文的方法部分解释您计算及认定样本量的依据。

应该以有一定依据的效果量(effect size)、期望的功效来确定样本量, 并报告计算用软件或程序。”

那既然知道了为什么样本量很重要，那如何确定样本量，下面就着这两个问题展开来描述：对于确定样本量来说有哪些关键参数、如何去确定样本量。

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相关概念

在心理学研究中，通常是通过假设检验的方法进行研究设计和数据分析，这个过程涉及包含了四个非常关键的参数，分别为：α（显著性水平）、1-β（即power，统计功效）、effect size（效应量）和sample size（样本量）。

其中样本量由前三个参数来进行计算估计。

1.样本量（sample size）：指总体中抽取的样本元素的总个数，样本量大小是选择检验统计量的一个要素。

2.显著性水平（Significance level）：α，一般取0.01或0.05。是指当原假设为正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。

它是公认的小概率事件的概率值，必须在每一次统计检验之前确定，通常取α=0.05或α=0.01。这表明，当作出接受原假设的决定时，其正确的可能性（概率）为95%或99%。

3.统计功效（power）：1-β，也称检验效能，指能够正确的拒绝一个错误的假设的能力。统计功效与期刊关注的样本量的关系为样本容量越大，样本均属分布的标准误差越小，统计功效越大。

4.效应量（effect size）：是反应处理效应大小的度量，效应量越大，被比较的两总体之间的重叠程度越小，则处理（干预）的效应越明显。

如果效应量太小，意味着处理即使达到了显著水平，也缺乏实用价值。效应量与样本量几乎无关。

那么在这其中，α和β又分别代表了什么，它们的取值会影响研究的科学性吗？这就是我们常说的一类错误和二类错误。

小编还记得上学的时候，这两类错误就经常是容易犯迷糊的地方，那今天就以最通俗、最直接的方式带大家认识一下它们！

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一类错误与二类错误

通俗来解释原假设H0和备择假设H1以及对应的一类错误和二类错误。原假设：研究者想收集证据予以反对的假设；备择假设：研究者想收集证据予以支持的假设。

例：H0-A和B是一样的人；H1-A和B是不一样的人。

这时候会犯两种错误：

第一，如果A和B真的是一样的人，但研究证明A和B真的是不一样的人，这是犯了一类错误（弃真）；

第二，如果A和B真的是不一样的人，但你的研究证明A和B是一样的人，则犯了二类错误（取伪）。所以说，两类错误越小，结果就越准确。

关键参数也知道了，两类错误也学会了，那对于开头的那个问题，要怎么回答呢？

要么证明我的样本量比能够得到良好统计效能的样本量更大，要么证明根据我的样本量能达到的统计功效是OK的，这也就是先验分析和事后分析。

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先验分析与事后分析

在实证研究之前根据确定的显著性水平、统计功效和效应量来计算所需的样本量，这是先验分析（prior power analysis），在研究中最常使用。在实证研究后，根据实验中的样本量、显著性水平和效应量来计算统计功效（post-hoc power analysis）。

在研究中，以上两种较为常用，另外还有折中（compromise）、标准（criterion）和敏感性（sensitivity）三种方法，在文章中比较少见。

到这儿，计算及认定样本量的依据这个问题就很好的解决啦，那关于计算用的软件或程序则在往期推送中有十分详细的介绍。

如心理学研究中十分常用的G*power软件，它是由德国杜塞尔多夫大学几位老师开发的，专门用于统计功效(包括样本量)计算的免费统计软件，在心理学领域有着很高的声誉和认可度，其使用见往期“G.Power教程|样本量估计”。

参考文献：

[1]贾筱倩, & 宋晓蕾. 追踪手势对视空间学习的增强作用.

‍[2]来自《心理学报》论文自检报告

作者 | 大胡同学

排版 | 空壳子

校对 | 昆昆、喵君姐姐