累加和为 K 的最长子数组问题

累加和为 K 的最长子数组问题

作者：Grey

原文地址：

博客园：累加和为 K 的最长子数组问题

CSDN：累加和为 K 的最长子数组问题

题目描述

给定一个整数组成的无序数组 arr，值可能正、可能负、可能0，给定一个整数值 K，找到 arr 的所有子数组里，哪个子数组的累加和等于 K，并且是长度最大的，返回其长度。

OJ 见：LintCode 911 · Maximum Size Subarray Sum Equals k

主要思路

使用哈希表，key 存累加和，value 存当前位置，所以，

map.put(sum,i)

表示0...i的累加和是sum。

有了这个哈希表，我们可以继续遍历数组，当遍历到i位置的时候，我们可以得到当前的累加和是sum，我们期待哈希表中是否存在sum - k的记录，如果有，说明

i - map.get(sum - k)就是一个可能的答案，示例图如下

我们每次来到一个i位置，就要定位上图中m的位置，即i - map.get(sum-k)的值。

然后和全局答案进行比较，抓取最大长度即可。

代码见：

public class Solution {
    public static int maxSubArrayLen(int[] arr, int k) {
        if (arr == null) {
            return 0;
        }
        Map map = new HashMap<>();
        map.put(0, -1);
        int ans = 0;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            sum += arr[i];
            // 期待map里面有sum - k的记录
            if (map.containsKey(sum - k)) {
                ans = Math.max(ans, i - map.get(sum - k));
            }
            if (!map.containsKey(sum)) {
                map.put(sum, i);
            }
        }
        return ans;
    }
}

注：map.put(0, -1);这一句很有必要，表示在一个元素都没有的情况下，已经可以得到一个累加和为 0 的数组了。

整个算法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度O(N)。

有了上述算法模型，面对这题: LeetCode 525. Contiguous Array

给定一个整数组成的无序数组 arr，值可能正、可能负、可能0，找到 arr 的所有子数组里，数组中 1 和 0 一样多的子数组最长的长度

只需要预处理一下原数组，遇到0变为-1，遇到1保持1，遇到其他变为0，接下来求子数组之和为0的最大子数组长度，复用上述算法模板即可。

代码如下

class Solution {
  public static int findMaxLength(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] == 0) {
                arr[i] = -1;
            }
        }
        // 转换为累加和等于K的最长子数组长度
        Map map = new HashMap<>(arr.length);
        map.put(0, -1);
        int ans = 0;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            sum += arr[i];
            if (map.containsKey(sum)) {
                ans = Math.max(ans, i - map.get(sum));
            }
            if (!map.containsKey(sum)) {
                map.put(sum, i);
            }
        }
        return ans;
    }
}

更多#

算法和数据结构笔记