概统 | 多维随机变量

1、二维随机变量及其分布

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 1）二维随机变量定义

设随机试验E 的样本空间为Ω，对于每一样本点ω∈Ω ，有两个实数 X (Ω), Y (Ω) 与之对应，称它们构成的有序数组 ( X , Y ) 为 二维随机变量。

注：对二维随机变量( X, Y )来说， X，Y 都是定义在Ω上的一维随机变量.

随机事件事件——>随机变量的取值范围，x:{X<=x},Fx(x)

2）联合分布函数

（1）联合分布函数几何意义

平面随机点( X, Y ) 落入以(x, y)为顶点的左下方区域的概率。

（2）联合分布函数的性质

• 单调不减性
• 非负有界性
• 右连续性
• 相容性
• 　　

3）边缘分布函数

（1）定义：称X、Y各自的分布函数 FX(x) 与 FY(y) 为( X, Y ) 的边缘分布函数。

（2）由联合分布函数可确定边缘分布函数：