人工智能头歌实验（盲目搜索）

本关任务：编写代码实现广度优先搜索一个给定的树。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握广度优先搜索算法的原理与实现。

广度优先搜索步骤

广度优先搜索一般是采用先进先出（ FIFO ）的队列来实现的，在这里我们用到了两个表：

• Open ：是一个先进先出的队列，存放称为端结点的待扩展结点。

• Closed ：是一个表，存放被扩展过的结点。

广度优先搜索实现

下面是广度优先搜索的伪码：

1. Procedure breadth_first_search
2. begin
3. open:=[start];closed:=[] *初始化
4. while open≠[]do
5. begin
6. 从 open 表中删除第一个状态，称之为 n ；
7. 将 n 放入 closed 表中；
8. if n =目的状态 then return ( success );
9. 生成 n 的所有子状态；
10. 从 n 的子状态中删除已在 open 表或 closed 表中出现的状态； *避免循环搜索
11. 将 n 的其余子状态，按生成的次序加入到 open 表的后段；
12. end;
13. end;

编程要求

根据提示补全右侧编辑器 Begin-End 区间的代码，输出根据广度优先遍历后的节点次序。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

1. {'mazz':{'A': ['B', 'C'],'B': ['D', 'E'],'C': ['F'],'F': ['G', 'H'],'D': [],'E': [],'G': [],'H': []},'start':'A','end':'D'}

预期输出：

1. ABCD

开始你的任务吧，祝你成功！

答案

def PlayMazz(mazz, start, end):
 
    '''
    走迷宫，从start走到end
    :param mazz: 图
    :param start: 图的起点
    :param end: 图的出口
    '''
 
    # queue为队列，当队列为空或者当前地点为终点时搜索结束
 
    queue =list()
 
    closed=set()
 
    queue.append(start)
 
    #********* Begin *********#
 
    while(queue!=0):
 
        closed.add(queue[0])
 
        if queue[0]==end:
 
            print(end,end='')
 
            break
 
 
 
        else:
 
            print(queue[0],end='')
 
            for i in mazz[queue[0]]:
 
                if i in closed:
 
                    pass
 
                else:
 
                    queue.append( i )
 
 
 
        queue.remove(queue[0])
 
 
 
 
 
    #********* End *********#

第二关

第2关：深度优先搜索

任务描述

本关任务：编写代码实现深度优先搜索来遍历整棵树。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握深度优先搜索算法的原理与实现。

深度优先搜索概述

深度优先搜索（ DFS ），顾名思义，就是试图尽可能地深入树中。每当搜索方法可以做出选择时，它选择最左（或最右）的分支（尽管它通常选择最左分支）。如图1所示的树是 DFS 的一个例子：

图1 深度优先搜索

图中树先沿着1,2,3进行扩展，在节点3无后继节点可产生，就回溯到节点1沿着4继续扩展，并产生新的节点5和6，若6还不是目标节点，则回溯到4继续扩展，以此类推，直到找到问题的解方可结束，从中方可体会“深度”的含义。

为了描述图中节点的深度，给出树的节点的深度定义如下：

1. 根结点的深度是0；

2. 除根节点外，其他节点的深度是其父结点的深度加1。

例如图1,1是树根结点，所以深度为1，2结点的深度是它的父亲结点，也就是1结点的深度加1为2。

深度优先搜索步骤

深度优先搜索一般是采用后进先出（ LIFO ）的队列来实现的，在这里我们用到了两个表：

• Open ：存放称为端结点的待扩展结点。

• Closed ：存放被扩展过的结点。

如图2是深度优先搜索算法流程图：

图2 深度优先搜索算法流程图

所谓后继结点是否为目标结点，也就是该结点的子结点是否为我们所求的解。

下面给出图1深度优先搜索的过程：

Open=[1] Closed=[]

图3

Open=[2,4,8] Closed=[1]

图4

Open=[3,4,8] Closed=[2,1]

图5

Open=[4,8] Closed=[3,2,1]

图6

Open=[5,7,8] Closed=[4,3,2,1]

图7

Open=[6,7,8] Closed=[5,4,3,2,1]

图8

Open=[7,8] Closed=[6,5,4,3,2,1]

图9

Open=[8] Closed=[7,6,5,4,3,2,1]

图10

Open=[9] Closed=[8,7,6,5,4,3,2,1]

图11

Open=[] Closed=[9,8,7,6,5,4,3,2,1]

图12

深度优先搜索实现

1. Procedure depth_first_search
2. begin
3. open:=[];closed:=[]
4. while open≠[] do
5. begin
6. 从 open 表中方删除第一个状态，称之为 n ；
7. 将 n 放入 closed 表中；
8. if n =目标状态 then return (success);
9. 生成 n 的所有子状态；
10. 从 n 的子状态中删除已在 open 或 closed 表中出现的状态；
11. 将 n 的其余子状态，按生成的次序加到 open 表的前端；
12. end;
13. end;

与广度度优先搜索使用 FIFO 队列不同，深度优先搜索使用 LIFO, Last In First Out 的队列结构，即最新生成的结点最早被选择扩展。因此，为了实现方便，深度优先搜索算法一般抛弃 LIFO 队列而采用递归式结构实现。

深度受限搜索

在无限状态空间里，深度优先搜索可能会陷入无解的分支里跳不出来。深度受限搜索 Depth-Limited-Search 通过设置一个深度界限l来避免此问题，即深度为l的结点被当做为没有后继的叶子结点。 虽然深度界限解决了无穷路径的问题，但是该算法是不完备的。假设正确解在深度为d的结点，若设置的l小于d，则目标结点的深度超过了深度限制，那么该算法无法得到目标解；若设置的l大于d，由于会增加很多无用的搜索空间，深度受限搜索则不是最优的。深度优先搜索可以看作是特殊的深度受限搜索，其受限深度l=∞。

1. Procedure depth_limited_search
2. begin
3. open:=[];closed:=[];d:=深度限度值
4. while open≠[] do
5. begin
6. 从 open 表中方删除第一个状态，称之为 n ；
7. 将 n 放入 closed 表中；
8. if n =目标状态 then return (success);
9. if n的深度
10. 生成 n 的所有子状态；
11. 将 n 的子状态中删除已在 open 或 closed 表中出现的状态；
12. 将 n 的其余子状态，按生成的次序加到 open 表的前端；
13. end;
14. end;

def PlayMazz(graph, start,end, visited=None):
    '''
    深度优先搜索，从1走到9
    :param graph: 搜索的空间
    :param start: 开始搜索的起点
    :param visited:  已经搜索过的点集合
    '''
    if visited is None:
        visited = set()
    visited.add(start)
    print(start, end='')
    # 当前地点为终点时结束搜索
    if start == end:
        return
    else:
        for i in graph[start]:
            PlayMazz(graph,i,end)
    #********* Begin *********#
    # 看看当前位置有哪些路可以走，如果能走并且之前没有走过就走
    
    #********* End *********#
    

class Solution:
    def __init__(self, n=0):
        self.vis = [0]*n  # 用于标记是否存在皇后的二维列表（初始值全为0）
        self.ans = 0  # 用于存储答案（N皇后方案数，初始值0）
        self.n = n  # 用于存储皇后数量n
 
    def solveNQueens(self):
        """求解N皇后问题（调用self.DFS函数）
        :rtype: self.ans: int    #返回N皇后放置方案数
        """
        # 请在这里补充代码，完成本关任务
        # ********** Begin **********#
        self.DFS(0,self.n)
        return self.ans
        # ********** End **********#
 
    def DFS(self, row, n):
        """深度优先搜索N皇后问题的解空间
        :type: row: int      #NxN棋盘的第row行
        :type: n: int        #皇后数量n
        :rtype: None         #无返回值
        """
        # 请在这里补充代码，完成本关任务
        # ********** Begin **********#
        if row == n:
            self.ans += 1
            return
 
        while self.vis[row] < n:
            # print(1)
            if self.judge(row):
                self.DFS(row + 1, self.n)
                self.vis[row] += 1
            else:
                self.vis[row] += 1
 
        if self.vis[row] == n:
            self.vis[row] = 0
            return
 
 
 
 
        # ********** End **********#
 
    def judge(self,row):  # 判断是否在同一列、同一对角线上
        if row == 0:
            return True
        for i in range(row):
            if abs(self.vis[row] - self.vis[i]) == row - i or self.vis[row] == self.vis[i]:  # 若在对角线上则两个皇后横轴和纵轴的距离相等
                return False
        return True