leetcode300:最长递增子序列

题目叙述：

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

 
示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1
 

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

思路：动态规划；用两次for（），找到每次遍历数组元素的当前最大值。当第一个for（）遍历到第n个元素时，第二个for（）从0开始遍历，遍历到下标为n-1时结束，定义的max数组也是取下标值为n时的遍历的第一个for（）的最大值。

完整代码：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        vector<int>path;
        path.resize(nums.size());
        int ret=1;
        for(int i=0;isize();i++)
        {
            path[i]=1;
            int Max=1;
            for(int j=0;j
            {
                if(nums[i]>nums[j]).
                {
                    Max=max(Max,path[j]+1);
                    ret=max(ret,Max);
                }
            }
            path[i]=Max;
        }
        return ret;
    }
};

两次循环，第一次循环就是通过动态规划的方法找寻当前下标值在前面的数组元素中有多长递增子序列，如果第一个循环的元素大于第二个循环的元素，取Max和第二个循环当前元素的最大值。直到第二个循环结束。将最大的Max赋值给path[i],也就是第一个循环的当前元素。