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  • 慢速排序算法到底有多慢


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    慢速排序

    慢速排序算法在 1986 年由 Andrei Broder 和 Jorge Stolfi 发表,主要采取了分治和递归的思想:

    具体的操作是分为以下两大步:

    1. 找出最大者

    2. 将其余的数排序

    其中子问题 1 又可分为以下 3 小步:

    1.1 找出前 n/2 个数中的最大者

    1.2 找出后 n/2 个数中的最大者

    1.3 取这两个最大者中的较大者

    最后,子问题 1.1 和 1.2 的解决方法是,将相应的数排序后取最后一个。

    也就是说我们把原问题分解成 3 个稍微容易一点点的子问题:给前一半数排序,给后一半数排序,给除了一个数以外的其它数排序。递归地进行这一系列步骤,直到至多只剩下一个元素时,停止。

    动画描述

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    slow sort from Timo Bingmann

    国外有人对慢速排序动画写了一个段子:

    slow sort is just merge sort with the severe paranoia that the elements have moved themselves while it wasn't looking.

    排序的元素趁大家不注意的时候偷偷的移动一下。

    代码实现

    procedure slowsort(A,i,j)  if i >= j then return    m = (i + j) / 2                               slowsort(A,i,m) // 先排序前半段    slowsort(A,m + 1,j) // 再排序后半段  if A[j] < A[m] then swap A[j] and A[m] // 找到最大数,放到末尾    slowsort(A,i,j - 1) // 再排序除了最大数之外的数据return    m = (i + j) / 2                               slowsort(A,i,m) // 先排序前半段    slowsort(A,m + 1,j) // 再排序后半段  if A[j] < A[m] then swap A[j] and A[m] // 找到最大数,放到末尾    slowsort(A,i,j - 1) // 再排序除了最大数之外的数据

    时间复杂度

    通过代码与动画可以看出,慢速排序和其他排序算法效果一样,可以将一个无序数据集合进行合理排序。

    但是,它的时间复杂度简直吓人!

    T(n) = 2 * T(n/2) + T(n-1) + C( C 表示常量时间)

    你可以通过下面三张图来理解这个时间复杂度的有多夸张!(以下图片来源于网络)

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